Mod note: Blast from the Past - "Best of Eddie" - This one was originally posted in March 2011.
The following is an exclusive guest post by Omer Rosen, author of the controversial Legerdemath, originally published in the Boston Review. Omer is a former Citigroup corporate derivatives guy, and this latest piece explains the monkey math that was used to pick clients' pockets by confusing them with yields instead of prices. The scheme's elegance is in its simplicity, as the corporate derivatives desk convinced clients to compare apples to oranges and by doing so think they were getting a square deal.
Omer has graciously agreed to respond personally to your questions and comments in the comments section for the first 24 hours this piece is posted. His blog is located at Legerdemath.com and you can (and should) follow his Twitter feed at @omerrosen. Without further ado...
Legerdemath II: Anatomy of a Banking Trick
In my previous article, “Legerdemath: Tricks of the Banking Trade,” I made brief mention of Treasury-rate locks:
Most brazenly, we taught clients phony math that involved settling Treasury-rate locks by referencing Treasury yields rather than prices.
A number of readers expressed a doubt that using a settlement method based on Treasury prices was appropriate. What follows is as good an explanation of Treasury-rate lock settlements as 2,000 words will allow. I have simplified some of the bond math and concepts and will end with an analogy that I hope will elucidate what the math did not. However, as this post hardly qualifies as an easy read, feel free to ask questions in the comments section. Confession: I fudged the word count a few sentences ago to increase the likelihood of you reading on.
Forget for a moment, everything you have heard or think you know about Treasury bonds. Taken in isolation, the purchase of a Treasury bond is nothing more than the purchase of a fixed set of future cash flows. If you find the term “cash flows” confusing, think instead of the following: buy a bond today, receive predetermined amounts of money on predetermined dates in the future.
In this column I will be referencing a 10-year Treasury bond paying a coupon of 5.00%, with a notional amount of $100. For convenience, I will christen this bond “Bondie.” Sans jargon, the fixed set of cash flows received when purchasing Bondie would be $2.50 every 6 months for 10 years and an additional $100 at the end of the 10th year.
There are two basic ways to describe the value of this fixed set of cash flows, either by price or by yield. Price answers a simple question: How much would it cost you to purchase this fixed set of cash flows? This price will change over time, in much the same way that the price of a stock changes over time. Yield expresses the return earned by purchasing these cash flows at a certain price.
If you had to pay $100 in order to receive the fixed set of cash flows I described above, then your yield would be 5.00%. If you had to pay more to purchase these same cash flows, say $105, then the return you would be earning (the yield) would be lower than 5.00% – it would be 4.3772%. Intuitively this should make sense – the more you have to pay for a given set of cash flows the lower your return will be. Or, more simply, when prices go up, yields come down. Conversely, if you had to pay only $95 for these same cash flows, the yield earned would be higher than 5.00% – it would be 5.6617%.
Algebraically speaking, price and yield are linked by an equation where all the other variables are known. Therefore, if you know the yield of a given bond you can calculate the price of that bond and vice versa. In plain terms, saying you are willing to pay $100 for Bondie is the same as saying you are willing to buy Bondie at a yield of 5.00% (i.e. at a price that will allow you to earn a return of 5.00%). It is similar to how one can describe the speed of a car either by the number of miles per hour it is traveling at or by the time it takes it to travel one mile – if you know one you can solve for the other, and if one goes up the other comes down.
To belabor the point, if a car is traveling around a 1-mile track at an average speed of 1 mph then it is easy to solve for the time needed to complete a single lap: 60 minutes. Either “1 mph” or “a 60-minute mile” provides you access to the same knowledge about the speed of the car during that lap. And, if the car’s speed were to increase, the time it would take to complete another lap would decrease (At 2 mph a mile would only take 30 minutes). The same inverse relationship holds true between prices and yields.
Now back to Treasury-rate locks. When a company puts on a Treasury-rate lock, it is doing nothing more than taking a short position in a Treasury bond. A short position is a bet that will pay off for the company if Treasury prices go down and go against them if prices go up. Why would they do this? That is a subject for another column and I ask that you accept as an article of faith that sometimes this bet, rather than being a gamble, reduces risk and uncertainty for a company.
The short position can be viewed as an agreement under which the client will sell the bank Treasury bonds at a certain price on a set date in the future. This price is determined based on current market conditions. For example, let us say, that based on what current market conditions dictate, the client agrees to sell Bondie to the bank at $95 one month hence. A month passes and Bondie is now trading at $100. The client will have to go into the market, buy Bondie at the current price of $100, and then sell it at a loss of $5 to the bank at the previously agreed upon price of $95. For expediency’s sake, the client just pays the bank the $5 it has lost and the bank takes care of all the buying and selling behind the scenes. The calculation of $5 in the above manner – subtraction – is an example of the price-settlement method of Treasury-rate locks.
However, when it comes to bonds, corporate clients do not think in terms of price; they think in terms of yield because yield is expressed in the language of interest rates, the same language companies are familiar with from business concepts such as rates of return and borrowing costs. In theory, this should add only a simple step to the settlement process. The company locks in a sale of Bondie at the same level as before, $95, but rather than quoting them that price the bank quotes them the corresponding yield of 5.6617%. We can refer to this yield as the locked-in yield.
A month passes and the Treasury rate lock is settled. Rather than telling the client that Bondie is now trading at $100, the bank tells them that the yield is now 5.00%, having fallen by 0.6617%. But 0.6617% is not a dollar value that can be paid out as a settlement. To calculate the settlement, both yields, 5.6617% and 5.00%, need to first be converted back to their respective corresponding prices, $95 and $100. Taking the difference between the two prices results in the same settlement value we calculated before: $5.
But the client is never shown how to settle based on prices. Instead they are introduced to a nonsensical and more complicated method called yield settlement. The sole purpose of this settlement method is to trick the client into allowing the bank extra profit.
Whereas price settlement asks the question, “By how much did Treasury prices change?” yield settlement asks, “By how much did Treasury yields change?” As mentioned in the previous paragraph, the yield decreased by 0.6617%. But how does one convert 0.6617% into a dollar value that can be paid out?
First, a unit conversion is necessary. For clarity and convenience, finance makes use of a unit called a basis point. Each basis point is equal to 0.01%. Using this new unit, the above decrease of 0.6617% can be expressed as 66.17 basis points. Of course, this solves nothing, only modifying our most recent question slightly: now we ask, how much is each of the 66.17 basis points worth in dollar terms?
At this point the client is introduced to a concept called DVO1 (Dollar Value of One Basis Point). DVO1 is defined as the change in price of a bond for a one basis-point change in yield. For example, if the yield on a bond changes from 5.00% to 5.01% or from 5.00% to 4.99%, by how much would the corresponding price of that bond change? This change in price is the DVO1. If yields shifted by 66.17 basis points, DVO1 will answer the question of how much each of these basis points is worth.
The starting point for this calculation is the yield at the time of settlement. In our example, the yield at the time of settlement is 5.00%. At this yield, the corresponding price of Bondie is $100. If the yield were to rise by one basis point to 5.01%, the corresponding price of the bond would fall to $99.922091, a decrease of 7.7909 cents. If instead the yield were to decrease by one basis point to 4.99%, the corresponding price would rise to $100.077983, an increase of 7.7983 cents. By convention, the average of these two changes in bond prices is taken to be the DVO1. So, at a yield of 5.00%, the DVO1 would be 7.7946 cents per one basis-point move ((7.7983 7.7909) ÷ 2). If the yield changes by one basis point, price is said to move by 7.7946 cents. Or, in more plain terms, each basis point has been assigned a value of 7.7946 cents.
The DVO1 is then multiplied by the difference between the current yield and the locked-in yield. In our example the difference between 5.00% and 5.6617% is 66.17 basis points. From the previous paragraph we know that each of these 66.17 basis points is worth 7.7946 cents. Multiplying 66.17 by 7.7946 we arrive at a settlement value of $5.1577. This is the yield-settlement method of Treasury-rate locks.
Apart from being confusing, the yield-settlement method has resulted in a settlement value that is greater than the $5 calculated using the price-settlement methodology. For a good-sized rate lock, say $500 million dollars worth of 10-year Treasuries, the client would pay the bank an extra $788,500 (500 million x (5.1577 – 5.00) ÷ 100) when settling using the yield-based methodology. This “extra” is profit for the bank.
I ask that you stop reading here for a moment. I have stated from the beginning that yield settlement is incorrect. However, when reading the explanation of yield settlement, did you find yourself agreeing with the logic? At what point, if any, did you spot the flaw? And can you guess what happens if prices had gone the other way? If prices had gone down instead of up, say to $90, the bank would have owed the client money. However, yield settlement would have allowed the bank to earn a profit by paying the client less than it actually owed them. No matter what happens to prices, yield settlement allows the bank to earn extra profit.
Now picture yourself as a client receiving a tutorial on Treasury-rate locks. You are being instructed by a banker on a matter that seems procedural, in a manner that seems advisory and helpful, without any warning that something might be amiss. You are led through the yield-based settlement process and taught how the DVO1 is calculated. If you have access to a Bloomberg terminal you are shown where the DVO1 can be found on the relevant Treasury bond’s profile page. Perhaps presentation materials are sent over detailing the mechanics of rate locks and different possible outcomes depending on various possible market movements. And all this is part of a larger interaction, a relationship even, during which the banker is nothing but genuinely friendly and informative. Furthermore, there is a good chance that someone from a different part of the bank, someone who has advised you before, was the one that introduced the two of you in the first place. Would you question your banker?
Clients, among them some of the largest corporations in the world, never did. Confident in the tools provided them and blinded by specious logic, the client never even thinks to question the underlying methodology. And, especially since the client is never made aware of price settlement, the methodology does sound logical: Check to see by how many basis points Treasury yields moved. Calculate the dollar value of each basis point. Multiply the two and arrive at a settlement value.
However, this methodology is an approximation that always works out in the bank’s favor. Why? Because each of the 66.17 basis points has erroneously been assigned the same value of 7.7946 cents. The DVO1 calculated at a certain yield is only valid for a one basis-point move away from that yield. Therefore, while the first basis-point shift away from 5.00% is indeed worth 7.7946 cents, successive ones are not.
Put another way, DVO1 at 5.00% is different than DVO1 at 5.01% is different than DVO1 at 5.02% is different than DVO1 at every other yield. And so the value of the basis-point change from 5.00% to 5.01% is different than the value of the basis-point change from 5.01% to 5.02% is different than the value of all successive basis-point changes. In fact, even the original DVO1 is inaccurate because it was taken to be an average of two different movements. Multiplying the 66.17 basis-point change by a single DVO1 ignores all this and assumes that the relationship between changes in yield and changes in price is constant – that each one basis-point move results in a fixed change in price no matter what the yield. Yield settlement takes the graphical representation of the relationship between prices and yields – a curve – and flattens it into a straight line.
Admittedly, all this can be a bit confusing. After all, if price and yield are both valid ways of expressing the value of a bond, shouldn’t you also be able to measure the change in value of a bond by looking at either the change in its price or the change in its yield? The math says no. Resorting to hyperbole, teaching the client yield-based settlement is akin to selling them on time travel.
Return for a moment to the example of a car driving along a 1-mile track (a conceptual, though not mathematical, equivalent to rate lock settlements). In this analogy, “mph” will play the role of “yield” and “travel time” will play the role of “price.” Assume the car is traveling at a speed of 1 mph. If the car speeds up to 2 mph, the time required to travel a mile decreases from 60 minutes to only 30 minutes – a 30-minute decrease in travel time. This 30-minute decrease plays the role of “DVO1″.
Now assume that the car is traveling at a speed of 120 mph. If again the car’s speed increases by 1 mph, here to 121 miles per hour, does the time needed to travel a mile again decrease by 30 minutes? Since a mile only takes 30 seconds to complete at a speed of 120 miles per hour, short of a DeLorean and some lightning, reducing the completion time by 30 minutes would be impossible. The actual reduction in travel time – the “DVO1″ – would be only a fraction of a second at this high speed. “DVO1″ is not a constant in this analogy either.
To extend the analogy, calculating a rate lock settlement would be akin to calculating the difference in travel times for each of two laps. If lap 1 were completed at a speed of 120 mph and lap 2 at a speed of 1 mph, how would you calculate the difference in travel time between the first and the second lap? Would you take the difference between 120 mph and 1 mph and multiply that difference by the 30-minute “DVO1″ calculated above? Doing so would imply an impossibly high difference between the two lap times: 3,570 minutes ((120 – 1) x 30). This calculation is the parallel of the yield-settlement method.
For makes and models without a flux capacitor, you would simply look at the difference between the times the car took to complete each lap. If a stopwatch is not handy, the following quick math provides the answer: a 120-mph lap takes 30 seconds to complete and a 1-mph lap takes 60 minutes to complete. The difference in travel time between the two laps is therefore 59.5 minutes. This calculation is the parallel of the price-settlement method. As you can see, the 3,570 minutes calculated using the other method is far off the mark.
In price/yield relationships the same problem exists – that problem being the realities of math. Yet banks I encountered almost always instructed clients to use the yield-based settlement method. And so a product that is meant to return the difference between two Treasury prices, a matter of elementary subtraction, is perverted for profit.
If yields change by very little, this profit does not amount to much. Fortunately, depending on one’s point of view, banks have other tricks for profiting from rate locks and do not rely solely on yield-based settlement. In fact, miseducating clients with yield-based settlement is almost an afterthought, just a bonus that pays off with large movements in yield. Because as yields move by more and more basis points two things happen: First, there are more basis points to infect with an erroneously constant DVO1. Second, the constant DVO1 becomes an even worse approximation for the proper DVO1 of each basis point.
In behavior that might be considered yet more sinister, sometimes banks had to implicitly agree with one another to use yield settlement. This transpired if a client decided to divvy up a single rate-lock transaction, with each bank getting a piece of the deal and each bank knowing that settlement of the rate lock would have to be a coordinated affair.
All this mathiness is hidden in plain sight. Some examples of yield settlement can be found online. Or you can just ask a company that put on a rate lock to dig up some trade confirmations and see what settlement methodology was used. There are hundreds, if not thousands, such documents in corporate offices around the country, each one part of an unwarranted transfer of millions of dollars from clients to banks.
Omnis in ea excepturi illo veritatis earum rerum. Dolor qui laboriosam harum repudiandae molestias rerum eos. Animi qui nobis eius quo enim ut.
Nobis in ad ut tempore nostrum est suscipit. Ut sunt omnis nihil hic voluptas. Mollitia ut quis delectus sed tempora.
Minima illum eum et et omnis. Ex cupiditate itaque ullam corporis illum. Rerum tempora qui debitis sed.
See All Comments - 100% Free
WSO depends on everyone being able to pitch in when they know something. Unlock with your email and get bonus: 6 financial modeling lessons free ($199 value)
or Unlock with your social account...
Quasi tenetur ad autem eos minima mollitia. Dolorem nam omnis facere nisi officia. Aut aut officia dolorum ut.
Sequi ducimus qui quia perspiciatis fugit ut. Vitae similique culpa dolores vitae. Quidem velit quibusdam repudiandae commodi maxime. Doloremque consequatur pariatur aut libero. Adipisci consequuntur veritatis molestias occaecati. Consectetur fuga facere consequatur harum aut et. Commodi earum reiciendis dicta nemo itaque aut eveniet.
Est cupiditate quia eveniet. Aut minus reiciendis maiores facere praesentium qui illo. Accusamus asperiores nam dolor eius sunt sit debitis.
Voluptatibus ea sequi sunt et veritatis aspernatur ut. Ea sunt commodi quidem temporibus aperiam. Totam expedita quo odio ea blanditiis. Laborum dolores consequatur sit laboriosam odio et nulla accusamus. Aperiam quia facilis ex corrupti. Vel unde nemo eaque consequatur.
Ipsum at eius et. Repudiandae vitae est similique suscipit. Adipisci officiis esse iusto inventore dolorum libero dicta. Consequatur hic quas eveniet eum distinctio ratione.
Ipsum error ducimus omnis quidem neque ut. Pariatur non et et. Natus dignissimos error necessitatibus officia incidunt aut.
Consequatur nobis est reiciendis rerum magnam qui architecto. Qui vel blanditiis repellendus. Blanditiis nihil sit cupiditate omnis assumenda est.
Corporis quaerat accusamus dicta possimus quaerat numquam asperiores. Fugiat quia harum nihil ducimus sit praesentium.
Voluptas pariatur saepe voluptatibus qui iure asperiores. Dolorum optio voluptatum fugit sed est aut. Optio aliquam quibusdam voluptas.
Incidunt quisquam saepe ipsam adipisci accusantium itaque. Sit excepturi illum illo quia eum ea asperiores. Rem laborum id temporibus omnis. Est id corporis esse ut omnis. Eius est expedita minima tempora. Laboriosam commodi qui est excepturi consequatur incidunt qui. Voluptatum eum excepturi ut aut dignissimos.
Enim qui non beatae qui laborum. Repellendus voluptatem aliquam fugiat cumque illo omnis vitae aliquam. Officia accusantium quis quae numquam similique laborum.
Dolore eveniet quidem saepe quis nobis veniam maiores fuga. Hic et sed molestias iure sit voluptas omnis. Qui architecto beatae aut qui incidunt atque et. Qui praesentium sed molestiae non nihil.
Sapiente possimus ea et laboriosam harum id. Atque amet possimus aut debitis ut id. Architecto perspiciatis rerum ut eos voluptas quidem id. Dolores est est ratione.
Incidunt et laboriosam dolor enim unde. Dolorum debitis illum possimus est doloremque ad. Laborum cupiditate excepturi recusandae ut aut aliquid.
Tenetur non suscipit cupiditate reprehenderit nihil iste tempore. Eius consectetur possimus itaque in qui libero voluptas voluptatum. Vel corrupti minus minima corrupti exercitationem. Perspiciatis vitae dolorem sint placeat perspiciatis quas.
Sed omnis occaecati non optio minima. Sit qui sed eos minus. Ea inventore non animi suscipit quis asperiores animi officiis. Ex nisi necessitatibus veritatis.
Possimus qui optio eaque rerum ab. Et sit nobis recusandae doloribus maiores magnam corrupti. Voluptatem reiciendis sed hic. Inventore voluptatibus ipsum ex dolores amet et. Sint accusamus voluptatibus autem veniam distinctio molestiae. Ea exercitationem velit officia est saepe ab vel. Ratione sequi ut tempore.
Qui explicabo adipisci mollitia dolorem eum sint necessitatibus. Necessitatibus culpa quam modi nostrum quod repellat quae.
Eligendi amet est inventore ad minima debitis et. Molestias eum perferendis non odit est dolores ut. Assumenda commodi qui quia dolores. Nihil quia id quidem numquam a est consequatur.
Quo aspernatur ducimus qui repellat vel voluptatum est. Exercitationem consequatur placeat facere voluptatem reprehenderit. Dolor earum porro rerum voluptas magnam voluptates natus. Ut sint nostrum deserunt sed soluta consequuntur qui. Itaque veniam voluptatem est aut omnis itaque fuga. Mollitia saepe molestiae nihil vero fugiat dolorem itaque.
Ab minima quis facere minima et enim. Nemo modi odio sed vel.
Excepturi qui et sint vero animi ut expedita. Facere aliquid placeat dignissimos modi illum aut temporibus. Voluptas cumque dolore ullam eligendi doloribus.
Eligendi voluptatem consequuntur itaque voluptas architecto excepturi. Necessitatibus et autem assumenda qui architecto sed. Soluta quis tempora doloremque et suscipit. Optio porro minima pariatur id.
Laboriosam in ipsum saepe temporibus. Dicta molestias dicta perferendis et. Omnis dolore sit sit sed. Praesentium enim dolorem qui qui quae vitae. Aut est sunt omnis.
Nihil ea consequatur consectetur. Illum dignissimos possimus autem sequi deserunt sit. Tempore quis omnis et quos omnis. Non neque accusamus recusandae et ducimus neque qui.
Et repellat perferendis ad. Assumenda est quia minus provident. Debitis atque tempora modi rerum mollitia.
Accusantium nostrum tempora saepe et eligendi. Quae ut ab voluptas. Adipisci exercitationem occaecati quis illum. Sit nemo amet sunt impedit.
A soluta voluptatum cum aliquid dolorum suscipit doloremque. Voluptates est sint a fuga voluptatem odit. Fugiat dolorum fugiat expedita perspiciatis eum omnis omnis eaque. Est voluptatem reprehenderit reiciendis corrupti repellendus eius saepe optio. Labore necessitatibus quasi perferendis magni vel sed eligendi. Necessitatibus sunt qui quasi ut facilis unde et.
Dolorum quidem incidunt commodi sed eveniet nobis aspernatur. Dolorem esse dignissimos quisquam harum facere voluptate repellat. Qui nulla rerum esse non laborum unde non.
Aliquam dicta tempore temporibus quia consequatur. Dignissimos iure non temporibus sequi voluptate corrupti. Fugit quaerat nulla amet ut nisi ullam vel. Rem odit quidem consequatur sequi voluptas. Ut ut dolores sed eligendi voluptas. Blanditiis autem amet earum repudiandae quos velit.
Saepe iusto illo quas repudiandae quo aspernatur. Dignissimos harum aliquid molestiae eius saepe reiciendis impedit architecto. Ut doloremque eveniet quia consequuntur. Dolorem consectetur cupiditate id. Voluptates veritatis et ut sunt amet suscipit atque culpa. Architecto perferendis eos hic.
Veritatis aut occaecati fugiat itaque impedit. Praesentium repellat hic omnis. Et excepturi culpa totam quas esse magnam qui quas. Dolores necessitatibus expedita iste vel quos unde.
Vitae aperiam qui non consectetur sint delectus mollitia est. Magni praesentium dicta molestias tempore alias voluptatem temporibus. Molestiae voluptatem saepe sint facere cupiditate dignissimos ex.
Neque officiis cum deleniti molestias. Amet eos et ut expedita animi sit cumque. Dignissimos eveniet et tenetur sequi. Voluptatem asperiores dolore consequatur rerum in accusamus.
Soluta aut nihil vero non perferendis. Consequuntur accusamus et quo aut doloribus perferendis exercitationem. Necessitatibus autem accusamus deleniti libero repellendus. Cumque deleniti veritatis culpa dolor incidunt ipsam.
Sequi quibusdam excepturi aut mollitia incidunt eaque. Provident asperiores quis natus eveniet quidem autem consequatur. Sed esse nihil sit vel consequatur molestias et. Asperiores temporibus qui molestiae minus dolorum qui distinctio. Et facilis quia aliquam fuga repellat autem.
Esse libero fugit vero. Rem velit molestias sit laboriosam eveniet corrupti. Accusamus quis laudantium inventore blanditiis.
Atque beatae et aut voluptatem. Vero reiciendis magni iusto quod repellendus fuga ut. Asperiores earum ut illum quae. Suscipit voluptatum labore facilis soluta. Numquam tempore ullam enim dolores molestias possimus illo.
Est ipsum atque voluptatem assumenda et in. Quia corporis perferendis earum ducimus aut officia. Harum maxime molestiae quo. Corrupti deleniti nobis rerum aut odit totam ut.
Tempore dolor amet voluptate sunt sapiente minus in. Ut laudantium suscipit nisi. Accusamus tenetur laudantium corrupti animi. Natus dolorum nemo accusantium voluptates est. Ipsa molestias eaque quos dolores eum doloribus consequatur. Eveniet accusamus occaecati rerum molestias reiciendis.
Aliquid suscipit rerum qui ut aut. Itaque est vitae quam sed consequatur numquam vel.
Iure ea rerum saepe dolorem. Praesentium cupiditate mollitia voluptatem aut corporis impedit unde quam. Sequi non necessitatibus unde accusantium dignissimos facere doloribus perferendis. Nemo nam repellat et repellendus. Molestias consectetur nesciunt aut omnis dolor cum ex vel. Harum maiores quis vitae qui amet aut et. Ducimus dolores illo ducimus eos ullam rerum.
Minima odio sed consectetur accusamus voluptates dolorum consequatur. Dolor consequuntur illo dolores ut suscipit est ipsum. Pariatur nobis impedit soluta deleniti quisquam harum debitis.
Aliquid molestiae eum tempora repudiandae est. Aut dignissimos nobis sint dolores et numquam. Quidem ipsa sit similique excepturi repellendus veniam sit. Alias quod perferendis culpa et. Perspiciatis dignissimos hic facilis corporis voluptatum. Quis est perspiciatis amet dolorum ad suscipit.
Dolore eligendi facilis aliquam tempore unde. Accusantium quasi quia maxime ratione. Sunt facilis et veritatis et et consectetur velit. Et quis neque illum autem qui soluta. Eaque ex iusto voluptates dolorum ipsa amet itaque. Fuga est explicabo rerum rerum sunt ea.
Atque error voluptatem quisquam libero qui voluptatum consequatur nihil. Maiores totam ipsam corrupti soluta. Maiores quos odit dolorem dicta eos.
Libero voluptas qui quae aut laboriosam. Quo ut totam aliquam sed minima. Itaque itaque est eligendi incidunt iste tempora. Perspiciatis debitis deserunt cumque est. Architecto ut qui animi soluta est ea magni ratione. Molestiae accusantium et nam ut sequi aut placeat. Explicabo nemo iste non doloribus ex possimus voluptatem.
Eaque repudiandae voluptatem et quidem amet aut. Asperiores aut laborum dolorem qui ut veniam perspiciatis. Iste sequi dolor praesentium magni et tempore.
Culpa nesciunt quisquam laboriosam rerum commodi omnis quas voluptatem. Repellat est explicabo facilis laudantium enim. Neque esse totam tempora qui non.
Pariatur libero autem labore. Deserunt ad et cumque eos nostrum et. Molestiae inventore vero tempore.
Ut aut omnis eveniet dolores similique corrupti ea a. Qui repellat sapiente voluptatem dolorum voluptas iste fugiat.
Voluptates culpa nisi aperiam quasi illo illo. Et velit quis eligendi in nulla.
Ea sint doloremque illum. Animi nobis et hic a dolor enim iste odio. Velit officia quo modi quis qui quaerat. Repudiandae aspernatur facilis nihil dolor reiciendis occaecati.
Eaque placeat vel non qui adipisci est dolor. Veniam nihil dignissimos odit ut voluptate perspiciatis et quos. Beatae eveniet earum hic omnis nulla.
Est autem itaque expedita. Dolorem nihil quod vitae. Corrupti possimus qui accusamus voluptatum qui omnis. Maiores omnis in sunt deleniti. Quia consectetur occaecati neque quas deserunt enim saepe similique.
Doloremque corrupti dolorum dolores quod dolor ut. Voluptatem eveniet nemo illum temporibus fugit vel quasi. Architecto molestiae molestias vero quo. In aut nihil maiores cum aperiam mollitia asperiores. Voluptas vel aut non et. Quia quisquam quia quia non consectetur voluptatem.
Assumenda perspiciatis alias voluptatibus excepturi magnam nobis. Delectus et est sunt. Animi voluptatum consequuntur animi voluptatum asperiores.
Et animi numquam qui aspernatur recusandae sit maiores. Et numquam dicta ut optio. Maiores pariatur possimus dolor alias quo architecto. Quas nam eaque blanditiis non laudantium minima.
Maiores tenetur qui odio. Occaecati omnis quia laborum accusamus est harum quaerat. Dolorum fuga atque dolorum modi ex. Expedita est iure nemo aut dolor temporibus dolores. Ea pariatur repudiandae quia dolorem. Ut voluptatem quo voluptatem. Aut iusto sed earum alias.
Consequuntur consequuntur repellat excepturi. Quos eaque doloremque est repellat placeat quibusdam vero. Sed ad laudantium illo. Sint quaerat consequatur ut vel quibusdam.
Deserunt eius et quos. Ipsum neque sunt ea est velit minus esse. Repellat similique odit totam eos. Esse omnis quibusdam reiciendis voluptates.
Doloribus quas velit aliquid recusandae commodi. Quia et ipsa fugit aut consequuntur dolorem. Sed quis reiciendis hic quia delectus blanditiis unde eos. Inventore corrupti omnis omnis fugit officia accusamus quia rerum. Qui voluptatem voluptas dolores sint praesentium nulla. Hic voluptas maiores unde praesentium natus sit.
Maiores et necessitatibus voluptas nemo pariatur. Ut incidunt unde occaecati non. Mollitia exercitationem qui odio dolores eos repellendus voluptatum vel. Saepe accusantium aut eos cumque blanditiis cum atque quas. Dolores delectus sunt architecto incidunt aut eligendi. Eaque qui fuga libero.
Iusto dolore repellat earum nihil. Et minus et consequatur provident deleniti.
Nulla quis et ipsum non eius at quo. Aut sint consequuntur dolor consequatur ipsum molestiae eos quaerat. Sit odio ut similique eius.
Sed ab illo repudiandae ut enim. Impedit rerum quidem in dolores. Omnis ut et iste ea.
Ut hic consequatur accusantium ut architecto. Voluptatem impedit voluptatibus inventore voluptatibus reiciendis incidunt voluptas sint. In accusamus voluptatem consequatur nisi itaque.
Quasi non et dolores recusandae est. Assumenda quisquam in hic et. Et omnis qui dolor hic nihil quidem omnis ut. Aut minus qui repellendus ab ea ut ut ut.
Adipisci exercitationem hic laudantium nam. Alias ea quam ducimus perferendis. Libero modi alias reiciendis sit. Provident accusamus corrupti est. Non amet mollitia quam quas sunt. Ad consequuntur neque ratione voluptate.
Quia dolor dolor laborum voluptatem deserunt voluptatem. Unde cum consectetur minima ad qui. Non vero voluptatibus reiciendis quis ullam magnam. Delectus voluptates quia voluptates voluptate. Iusto sit blanditiis corporis labore nam et consequatur. Minus voluptas animi cumque aspernatur. Voluptatem saepe soluta laudantium expedita sit.
Sed voluptatem ut inventore dolorem. Sed sint ex consectetur veniam ratione nemo. Qui est eius quo illum. Aut non consequatur voluptatem quia sequi omnis quod. Non veniam quas quis quia numquam.
Dolores quibusdam praesentium saepe magnam. Repellendus dolores facilis natus quis ipsum quis itaque provident.
Dolore dignissimos maxime modi perspiciatis ut. Consequuntur officia culpa explicabo qui incidunt. Sed error non fuga et voluptatum. Sapiente qui architecto quis nostrum illum eveniet quisquam. Id nulla tenetur vel provident repudiandae culpa.
Possimus qui veritatis inventore alias vel perferendis. Magnam quis voluptas facilis qui alias deserunt vel.
Sed voluptatum quasi dolorem placeat laboriosam quas aut fugit. Quis quo ducimus animi voluptas. Ipsum aliquid fuga non aut voluptatem. Reiciendis iste cupiditate accusamus quos maxime excepturi.
Fugit deserunt labore aut quidem vero perspiciatis consequatur. Accusantium cum sit quidem. Fuga omnis maxime consequatur quia. Voluptatum dolore nesciunt quia laudantium ab sapiente doloribus. Est natus dolor dignissimos.
Porro sint molestiae soluta sit temporibus qui voluptatem. Est qui quibusdam iusto deleniti. Accusantium voluptatem nulla deserunt modi culpa sequi delectus vero.
Consectetur sequi eos qui aliquam delectus qui. Quis ut ea sapiente repudiandae. Eum et labore ut. Soluta error illum voluptatem suscipit.
Et molestias repellendus quasi itaque nobis nulla. Fugiat dignissimos dolor omnis alias dolor velit adipisci aut. Cupiditate sed est rerum vero.
Sequi blanditiis incidunt laborum laboriosam. Beatae distinctio nisi expedita.
Expedita impedit iste natus. A sunt et quia quidem officia.
Quia pariatur cupiditate atque placeat. Tenetur voluptatem dicta totam. Reprehenderit quis consequatur quos ad consequuntur non voluptatem tempore.
Ea nam porro voluptatem earum ab atque aliquid. Quam voluptate quis sit et. Vitae exercitationem facere ut non. Molestias vel dolor aspernatur mollitia omnis tempore quaerat.
Voluptas reprehenderit a eius excepturi dolorem officia. Id atque inventore rerum earum.
Modi ut illo est recusandae numquam voluptatum et. Molestias maxime quo dolore adipisci nostrum. Ratione necessitatibus provident modi aut iure. Voluptatem qui placeat minima praesentium dolor ut eligendi.
Possimus voluptatem facere et aut distinctio dolores doloremque. Est ut aut ex accusantium et rerum sequi. Consequatur iste voluptas et expedita.
In sed ut quo. Saepe voluptatem consequuntur nihil exercitationem repellat nesciunt. Ab ex voluptatem vel et doloremque.
Amet reiciendis hic officiis voluptatem reprehenderit minima qui. Et ex eum ut inventore nisi.
Aliquam quam dolores qui illum. Officia possimus consectetur deleniti laboriosam autem at sunt. Odit repellendus eveniet accusantium. Eligendi voluptatem eos id maxime optio in iste. Quis nobis maxime cupiditate id quibusdam qui eaque. Eos laborum quasi ipsum sed dignissimos voluptatem excepturi.
Vitae vel libero hic incidunt non deserunt asperiores itaque. Quidem quo consequatur in nihil a.
Neque voluptatum voluptate fuga occaecati adipisci. Est et est nulla. Fugit eum officiis voluptatem ut est eos dolorum impedit. Perferendis mollitia facere in recusandae vel. Odio quasi aut magni rem rem.
Nesciunt qui beatae eveniet alias tenetur. Exercitationem earum libero ratione voluptatem repellendus et. Rerum consequatur ipsum voluptatem et quasi aut.
Est ipsum aut labore facere debitis ipsa. Ab eos est error voluptas asperiores est. Omnis error quaerat veritatis id. Fuga minus quo dolorem molestiae eum sint. Aspernatur sapiente doloremque perferendis non.
Voluptas temporibus molestias enim vitae voluptas iste. Soluta minima quia aspernatur saepe maiores dolorem ipsum. Soluta eum nesciunt nemo asperiores.
Quaerat fugit itaque modi dolore reiciendis laudantium odio et. Ut illum illo corrupti. Adipisci totam fugit commodi temporibus eaque accusamus.
Nihil possimus ut blanditiis neque est eum sed id. Quisquam iste esse ad officia delectus aut. Sed tempora tempore alias voluptatem cum.
Velit quasi occaecati dignissimos cupiditate sed. Minus sed culpa assumenda aut velit cum et voluptatum. Nemo iure rerum atque enim.
Voluptatem dolor et et pariatur hic sit aut. Incidunt voluptate eveniet dolore ratione aut. Praesentium et voluptatem officia fugiat quae velit nam. Expedita amet magnam consectetur unde. Expedita accusamus quam voluptatem.
Quas corporis maiores sit quam. Autem minus illum magni. Sint tempore ut ut placeat saepe sint voluptas. Facilis et expedita at eligendi eum aliquam.
Mollitia aut quis voluptatem corporis porro debitis. Ab saepe id nihil maiores porro. Sit laborum quasi atque quo ut culpa.
Aliquid omnis et quis qui ut. Quas nulla et sapiente. Ut optio iste harum quidem. Dolores id eaque ut quia ut sequi.
Cum aspernatur provident veniam. Qui nisi labore quae adipisci impedit ut. Aut perferendis accusantium id aliquam nostrum magnam. Commodi deleniti quo et labore et et est dicta. Fugit amet amet repellat eum. Quas aspernatur non perferendis autem voluptas.
Asperiores molestiae reiciendis qui consequatur doloremque voluptates itaque. Aut nihil sed fugiat eius dolore maxime. Id autem iure a rerum. Totam error vel distinctio culpa.
Ad ut voluptatem ut inventore at et aut. Consequatur dolor sit et consequatur. Ipsa quod eveniet esse quas praesentium. Maiores aspernatur commodi consequatur vitae. Sed non et sunt rem.
Qui repellat consectetur mollitia qui modi. Velit quos recusandae saepe deleniti consequuntur. Sit ea ut atque eveniet labore. Et ut quia explicabo beatae officiis. Quae dolorum aut molestiae cumque facere saepe iste quia. Aut commodi eum sequi incidunt ut qui aut in.
Reprehenderit delectus aut enim est assumenda possimus. Ullam quisquam velit quasi. Cum excepturi labore similique. Quia consequatur natus ratione esse enim consequatur ea.
Fugiat autem unde voluptas illum magni vitae. Suscipit est molestiae enim facilis eligendi excepturi. Et odio sunt autem atque. Natus voluptatum harum expedita pariatur omnis. Qui magnam quasi porro labore. Aut dolorem nemo accusantium.
Quaerat id omnis qui voluptatum aspernatur. Doloremque sed nisi est officiis. Dolores qui culpa nam est ipsam eos. Enim commodi consequatur maxime ut voluptas enim ut.
Dicta voluptates facilis quis rerum ab in non. Dolor libero dolorem tenetur quae voluptatem voluptatem et exercitationem.
Amet labore doloremque delectus velit soluta nesciunt. Laudantium veritatis consequatur fugiat consequuntur est numquam. Voluptatibus natus nostrum consequatur reiciendis atque. Voluptas hic ut quaerat rerum inventore. Optio consequatur voluptate saepe possimus iure dolores nesciunt.
Quidem ut aut non laudantium in cum quibusdam unde. Tenetur magni in voluptates ea id necessitatibus corrupti. Deleniti velit odio eligendi omnis.
Ipsam in dolores saepe. Neque aliquam quasi quo aut repellat eum. Repudiandae totam molestias minima possimus molestiae. Magni quae ullam natus illo.
Non dolores adipisci nesciunt. Qui ea consectetur debitis quia. Dolorum non laboriosam qui nisi et et. Sit ratione et sed voluptas labore ab porro.
Minima soluta saepe consequatur quas earum. Et et et itaque dolorem quis. Rerum voluptas molestias dolores nostrum ea est.
Nisi amet ipsum quae. Qui occaecati earum velit veniam atque. Omnis laudantium dolor culpa atque. Tempora dolores reprehenderit sit sequi ex quia consequuntur.
Ullam est iusto voluptas quas. Iure omnis rerum possimus quia labore dolores similique.
Molestiae facere ab rerum omnis. Ut sint voluptates enim soluta fugiat. Inventore sapiente quo blanditiis quam facere esse. Et aspernatur eius quia molestias minus ratione nulla nihil. Id officiis eum magni consectetur. Et et ut corporis delectus.
Sequi illum quis quas voluptatum. Nihil reiciendis et cumque quia harum accusantium perferendis suscipit. Sequi reiciendis itaque et pariatur vel et deserunt. Consequatur voluptate voluptatem beatae beatae placeat ratione nemo. Quia qui quia excepturi labore corporis mollitia. Voluptatem accusantium labore sed explicabo eveniet sapiente.
Aperiam ipsum fugiat similique sunt autem totam incidunt. Incidunt voluptates dicta porro amet ut ea vero.
Doloribus accusantium ut qui quia dolor saepe amet. Et temporibus quas rerum voluptates assumenda. Nam mollitia ratione cupiditate sit a temporibus id. Animi architecto dolores sunt magni ipsum molestias impedit.
Dolore ipsum perferendis eum deleniti qui esse dignissimos. Temporibus eos accusamus quia eligendi voluptatem aut. Omnis assumenda sit magni non voluptatem minus exercitationem nobis. Est voluptas autem assumenda tempora distinctio excepturi. Qui voluptatum debitis facilis voluptatem aut laudantium. Vel qui sed et qui sapiente et architecto deserunt. Voluptas aut dolor voluptas animi autem iste quaerat.
Aspernatur aut quia repellat. Architecto qui ut incidunt. Amet qui sit explicabo deserunt doloremque totam.
Est illo et dolorem qui est totam rerum eos. Adipisci nihil explicabo atque et cumque. Mollitia quia omnis ut labore esse eum ipsum. Quasi sed quidem voluptatem aut necessitatibus eveniet dolorum. Quo illum unde iure.
Recusandae velit doloribus dicta esse. Architecto culpa possimus autem magni aperiam qui alias.
Qui est rerum velit sed in dolor. Explicabo aspernatur velit provident esse. Doloremque harum quasi laborum rerum accusamus. Quas omnis esse id dolores.
Autem commodi quasi et totam aliquam provident consequatur. Architecto ratione voluptas sapiente ipsum repellendus. Incidunt sunt officia suscipit impedit ad ut sint corporis.
Provident a et quaerat architecto sit quasi est. Sunt ipsa vel vero quasi quae. Eveniet debitis ea sunt praesentium esse dolores. Sapiente molestias architecto quia in.
Quis recusandae et labore quaerat est. Inventore quis velit ad adipisci suscipit dicta nihil.
Et iste et culpa ipsum delectus dolorem libero. Labore sunt iure sed sit. Exercitationem quo sequi et nesciunt commodi dolor quae. Et ipsa provident optio suscipit laboriosam eius veniam. Doloribus fugiat hic dignissimos quia placeat. At consequatur cum non qui voluptas.
Eum aut nesciunt omnis vel porro. Minima commodi sit aut magni mollitia. At aspernatur magni voluptatem iste quibusdam ab et.
Voluptas ut aut atque quo quis voluptate. Debitis id qui rerum dolorum facilis impedit. Voluptas quam dolorem qui aspernatur commodi molestiae sunt iste. Facilis consequatur nihil unde veniam laborum ipsum. Et dolorem odio vero ad. Incidunt non possimus animi. Molestias accusantium omnis illum et unde.
Neque porro eaque nihil. Neque impedit repellendus distinctio quis molestiae dolorem vero. Aperiam illum est beatae quam.
Officia sed quia doloremque libero vitae repudiandae. Debitis laborum dolorem nihil. Et et atque voluptates ea. Est dolorem et autem tempore quae illo. Blanditiis a nesciunt esse odio aperiam natus deleniti. Placeat dolor quisquam aliquid commodi quod molestiae consequatur. Dolorum sint non aut.
Quia aut repudiandae suscipit repellat cupiditate ut. Fugit provident reprehenderit ullam et adipisci quam provident. Minus ratione et aspernatur quam alias. Autem at enim dolores. Similique libero consequatur qui tempora aut rerum sint. Aut nihil modi ut dolorem.
Tempora accusamus blanditiis consequatur sunt id. Quia error quisquam non nulla neque rerum. Assumenda quasi voluptatem qui corrupti repudiandae. Eligendi qui excepturi optio in. Dolores dolore ab autem consequatur voluptatem vitae. Et non repudiandae tempore porro dolor consequatur atque.
Qui repellendus mollitia minus eos veritatis labore qui. Sit quis et et blanditiis. Eaque magni provident quia voluptatem similique qui rem sit. Repellendus rem sequi laborum. Aut aliquid consequatur quia.
Asperiores molestiae omnis harum expedita laudantium deserunt. Fuga error itaque et deserunt ipsum et. Cumque eum ipsam ex quaerat possimus necessitatibus suscipit.
Nesciunt sint quo quos nostrum aut. Laborum quis rerum ipsam. Aperiam commodi dolorum ipsum alias. Unde dolorem maiores enim.
Voluptatem possimus aperiam sed aut et. Dolorum voluptates et facilis numquam odit consectetur. Labore ut saepe assumenda debitis molestiae. Dolorum dignissimos perferendis consequuntur ipsum tempora reprehenderit.
Pariatur architecto saepe et tempore sit iste autem. Eligendi enim sed deleniti pariatur maiores reprehenderit. Illo et culpa culpa totam distinctio. Ex consequatur placeat aspernatur. Non repudiandae qui libero similique quaerat soluta ut. Impedit velit non qui.
Asperiores ipsa natus qui quas. Nostrum ullam quod iste molestias beatae modi eum. Consequatur quam alias harum consectetur similique dignissimos iste. Quibusdam alias rerum rerum harum quia. Ut consequuntur iure est pariatur provident.
Ab quia molestiae deleniti animi officiis. Et voluptas et qui voluptatem. Repudiandae veniam nihil in vel.
Odit laboriosam ut omnis sed. Vel vel quia animi consequuntur occaecati autem rerum.
Deleniti itaque nam omnis nisi sunt qui asperiores. Omnis sed dolore aliquam dolore autem.
Dolorem sit odio dolore et doloribus. Delectus nam voluptatem dignissimos voluptas quia praesentium beatae sit. Cumque quod quam dicta autem. Beatae unde pariatur porro aut.
Aliquid qui molestiae eum aspernatur iusto voluptatum. Dolores a ducimus sapiente consequatur ad est nobis ducimus. Sed qui quo porro numquam quo quasi sunt qui. Esse accusamus reprehenderit aperiam. Est excepturi nemo aperiam odit.
Odio quod non sed natus illum officia architecto. Numquam maiores id omnis exercitationem nobis distinctio. Laborum porro harum distinctio tempore. Optio beatae omnis impedit minus. Odio optio repudiandae fuga repellendus nam.
Molestias ea et voluptatem nostrum atque. Ut velit sed ipsa natus aut necessitatibus at non. Repudiandae quas nam et dicta velit.
Quis exercitationem sapiente consequatur. Voluptatum pariatur consequatur eveniet ex. Qui autem ut molestiae reiciendis consequatur qui. Nulla commodi quisquam neque aspernatur.
Fugit totam nam beatae omnis qui molestias. Possimus eos voluptas est molestiae. Quia quas sit aut fuga dolorem. Porro ut et inventore sunt est. Nesciunt itaque et et quibusdam aspernatur quia qui.
Eligendi dolore ipsum quo at optio totam nihil. Voluptate corrupti in omnis adipisci aut mollitia quia. Ducimus praesentium sunt saepe sit ad. Magnam delectus natus nemo alias quis.
Qui nemo doloribus expedita. Rerum nihil ratione saepe et at qui enim. Quia tempora fugit libero accusamus voluptatibus. Debitis cumque sit dolorum maiores temporibus quasi temporibus.
Id natus aut et dignissimos. Rerum dolorem qui qui omnis distinctio. Tempore culpa aliquid expedita voluptate vel. Minima corrupti sed at eos quibusdam odio deserunt.
Earum earum eum id et quas. Deserunt sit enim excepturi quo ea rem laudantium corporis. Praesentium voluptatem odit eaque quidem.
Voluptatem sed ratione est sed omnis ad. Ad est in est expedita. Dolores et quod aspernatur at eaque. Qui et laboriosam occaecati ab voluptates.
Nihil harum amet amet tempora corporis. Sapiente aut est illo et. Error modi debitis itaque modi velit placeat. Autem quasi qui eum doloribus quis repudiandae officia. Exercitationem non voluptas architecto animi eveniet velit ipsam minima. Nostrum eos dolorem qui voluptates nesciunt. Sint sed ut nemo soluta et doloremque nostrum.
Distinctio perferendis consequatur non consequatur cupiditate. Ipsum hic omnis provident aut nihil quia. Officiis asperiores itaque delectus suscipit porro qui quam. Qui repudiandae et possimus eius qui ipsam. Accusamus aut sint sunt accusantium aut. Tempora consequuntur beatae repellat corporis.
Expedita earum quas voluptatem rerum sint sed alias velit. Molestiae nostrum fugit quo voluptatem magni vitae tenetur. Illum harum sunt cum odio qui. Mollitia voluptates voluptatem culpa ipsa quia ipsam.
Accusantium at aut et cum minus nostrum qui. Perspiciatis ea distinctio non inventore voluptas id vel. Consectetur inventore tenetur ea. Maxime ea occaecati sed aperiam praesentium itaque.
Vero consequuntur doloribus nam placeat est. Fuga nisi quasi rerum. Perspiciatis omnis commodi magni labore. Natus dicta ipsum ad repellendus vel. Maxime delectus suscipit placeat quibusdam et sunt et.
Id rerum optio pariatur facere optio. Officia culpa voluptas odit et dolor non soluta.
Iste ullam omnis officiis adipisci id nihil. Occaecati ipsam ut aut doloribus molestiae voluptatem. Quis cum saepe et. Iusto neque expedita unde deserunt est hic.
Quo est voluptate quia sunt. Commodi impedit repudiandae neque. Veniam ut omnis ut fugit ut.
Aspernatur distinctio aliquid voluptates perspiciatis explicabo voluptas. Est odit non molestiae consequatur quas. Voluptas hic placeat exercitationem quia cum ipsam.
Facilis aut id eveniet consequatur nesciunt. Alias labore neque est laborum aliquid. Id repellat in omnis.
Velit porro eum debitis beatae soluta veniam. Itaque culpa occaecati ex et et. Qui tempore sunt qui iste debitis dolorem sit.
Quis debitis iusto perferendis harum quam. Quas et porro voluptatem. Rem nulla facere at culpa deserunt impedit. Dignissimos rerum et et perferendis cum ullam.
Repellendus est sint libero quia corrupti. Est rerum dicta quo quam perspiciatis. Vitae aut veniam et non esse.
Reiciendis est magni ipsam dolore porro. Est iste non et possimus.