The puzzle thread

NOTE: If you have seen a problem before, please don't solve it.

This is a thread for posting logic/probability ques, to help people prep for trading interviews. If you have an interesting question that you have heard or thought of, post it to give people practice. I'll post at least one per week.

Difficulty (1-5, 5 being hardest). If it is labeled 6...you should probably move on.

Question #1 (2) You have a bag with 5 red balls, 3 blue balls. You pull balls out of the hat one at a time. If you get a blue ball, you put it back. If you get a red ball, you remove it. How many draws will you make in expectation until all RED balls have been removed.

SOLUTION: qtrade

Question #2 (4) You have a digital clock which either displays a time A:BC:DE or AB:CD:EF, depending on the hour. Sometimes, the time displayed will be a palindrome. What is the shortest distance between two consecutive palindrome times? The longest distance between consecutive?

SOLUTION: First half, by zbb. Second half by marketimpact (prior exposure).

Question #3 (1) Using all of the numbers 12 4 2 and 1, and addition/multiplication/subtraction/division, create a logical expression that equals 24.

SOLVED by Eddie. Note there are multiple solutions.

Question #4 (2) Using all of the numbers 8 8 3 and 3, and addition/multiplication/subtraction/division, create a logical expression that equals 24.

SOLUTION: edtkh

Question #5 (2) A couple have children until they have a son. Assume no twins are born. In expectation, how many children do they have?

SOLUTION: edtkh

Question #6 (3) How many trailing zeros does 1000! have.

SOLUTION: LTV

Question #7 (3) A spider starts at one corner of a cube. Each second, he randomly chooses one of the edges he is adjacent to and walks along it. What's the expected number of seconds before the spider reaches the furthest corner from his starting point.

SOLUTION: qtrade

Question #8 (5): A spider starts at one corner of a cube. Each second, he randomly chooses one of the edges he is adjacent to and walks along it. What's the expected number of seconds before the spider reaches a corner that is the furthest corner from ANY corner that the spider has been to so far.

SOLUTION: vectorkid

Question #9 (5): You start with a well shuffled deck (26 black cards, 26 red) and X dollars. Cards are turned face up one by one. Before every card is turned face up, you may bet any fraction of your money on the color of the card about to be turned over - you double your bet if you win, lose it otherwise. What is the maximum return you can guarantee.

SOLUTION: marketimpact (Note: previous exposure)

Question #10 (2) Solve for x when x^x^x^x^.... = 3, where ^ is means to the power of, and the expression is nested and infinite.

SOLUTION: qtrade

Questions 11-16 (Difficulty 5) These questions involve games:

Game A: You roll an n sided die, If the result is 1, you may re-roll or take the result. On the re-roll, you may re-roll a 2 or less, then a 3 or less, ect. On the nth re-roll, you may re-roll n or less (any result). Each re-roll is optional.

Game B: You roll an n sided die, and may re-roll an n or less (any result) or take the result. Subsequently, you may re-roll an n-1 or less, then n-2, ect. On the nth re-roll you may re-roll a 1 only. Each re-roll is optional.

11. For what n is the ratio of the expected value of game A to the mean result of one die roll ((n+1)/2) greatest. 12. For what n is the ratio of the expected value of game A to the maximum result of the die (n) the greatest. 13. For what n is the ratio of the expected value of game B to the mean result of one die roll ((n+1)/2) greatest. 14. For what n is the ratio of the expected value of game B to the maximum result of the die (n) the greatest. 15. For what n is E(A)*E(B)/n greatest. 16 For what n is E(A)*E(B)/(n+1) greatest.

&& means and | means such that x^x^x^... = x^(x^(x^(...

Question #17 (3): Find the set {x1,...,xn | x1+x2+...xn = 16 && n>=1 && xi >=0}, for which x1x2...*xn is maximized.

SOLUTION: monkeysama

Question #18 (4): Generalize the previous result for x1+...xn = k. At the very least give an asymptotic solution.

SOLUTION: jhconnel

Question #19 (5): Find the set {x1,...,xn | x1+x2+...xn = 16 && n>=1 && xi >=0}, for which x1^x2^...^xn is maximized.

Question #20 (6): Generalize the previous result for x1+...xn = k. At the very least give an asymptotic solution.

Question #21 (4): A generalization of #7. Let the spider be in a corner of a regular polyhedron with n sides. What is the expected number of seconds until the spider reaches the furthest corner.

Question #22 (6): A generalization of #8. Let the spider be in a corner of a regular polyhedron with n sides. What is the expected number of seconds until the spider reaches a corner which is the furthest from a corner than the spider has already been to.

Question #23 (3): Find the smallest positive x such that x mod k = k-1, for all 2=k=10. Mod means, remainder after dividing. For example, 9 mod 2 = 1.

SOLUTION: jhconnel

Question #24 (2): What is the angle formed by the hands of the clock when it is 1:45?

SOLUTION: Thisdude

Question #25 (4): Find the set {x1,...,xn | x1^x2^...^xn = 16 && n>=1 && xi >=0}, for which x1x2...*xn is maximized.

Question #26 (5): Find the set {x1,...,xn | x1^x2^...^xn = k && n>=1 && xi >=0}, for which x1x2...*xn is maximized.

Question #27 (3): Order every person in the world from youngest to oldest, accurate right down to the microsecond. Assume there are N people in the world, where N ~ 6.3-6.4 billion. Randomly assign every person in the world one of the integers between 1 and N (only assign each number once!), and call this number xi for the ith youngest person. What is the probability that for at least one 1 = i = N, xi = i.

SOLUTION: vectorkid

Question #28 (2): Show that the sum of all numbers with 9 digits or less is divisible by 9.

SOLUTION: zbb

Question #29 (4): You start with a well shuffled deck (26 black cards, 26 red) and X dollars. Cards are turned face up one by one. Every time a black card is turned up, you earn $1. Every time a red card is turned, you lose $1. What is your strategy for playing the game? How much would you pay to play this game?

Question #30 (4): You have a dartboard that is 16 inches in diameter. The dartboard consists of 4 bands which are each 2 inches in width. In addition, each of these bands is divided into 20 equally sized segments. Everyone who is playing is very drunk, so they have an equal probability of hitting any place on the dartboard. How many darts must be thrown until the probability that each segment has been hit is at least 1/2.

Question #31 (2): Roll two 6-sided die. What is the expected value of the product?

SOLUTION: jhconnel

Question #32 (2): Roll two 6-sided die. What is the most likely product?

SOLUTION: jhconnel

Question #33 (2): Roll two 6-sided die. Pick a number. If the product of the die roles is equal to your number, you win that much in cold hard cash. What number should you pick.

SOLUTION: jhconnel

Question #34 (2): Roll j copies of an n-sided die. What is the expected value of the product?

SOLUTION: jhconnel

Question #35 (4): Roll j copies of an n-sided die. What is the most likely product?

Question #36 (5): Roll j copies of an n-sided die. Pick a number. If the product of the die roles is equal to your number, you win that much in cold hard cash. What number should you pick.

Question #37 (3): Find {x1,...,x7 | for at least one i, xi > 0 && xi are integers && x1...x7 = x1+....+x7}.

Question #38 (3): Find {x1,...,x7 | for at least one i, xi > 0 && xi are integers && xi^...^xj = x1+....+x7}, where i,...,j is an ordering of 1,...,7.

Question #39 (3): Find {x1,...,x7 | for at least one i, xi > 0 && xi are integers && xi^...^xj = x1....x7}, where i,...,j is an ordering of 1,...,7.

Question #40 (5) A spider starts at one corner of a cube. Each second, he randomly chooses one of the edges he is adjacent to and walks along it. What's the expected number of seconds before the spider has visited every corner of the cube.

Question #41 (6): A generalization of #40. Let the spider be in a corner of a regular polyhedron with n sides. What is the expected number of seconds until the spider has visited every corner.

Question #42 (4): What is the expected number of times an n-sided die must be rolled before two numbers repeat?

Question #43 (4): A n-sided die is rolled until a number is repeated. What is the most likely number of die rolls?

Question #44 (4): A n-sided die is rolled until all n numbers have appeared. What is the expected number of die rolls?

Question #45 (4): A n-sided die is rolled until all n numbers have appeared. What is the most likely number of die rolls?

Question #46 (5): A n-sided die is rolled until a number is repeated. Before the die is rolled, you may pick any number j. If the first repetition occurs in the jth roll, you win j dollars. What j should you pick.

Question #47 (5): A n-sided die is rolled until a number is repeated. When a number is first repeated, you win j dollars where j is the number of rolls that have occurred. What is the expected value of your reward.

Question #48 (5): A n-sided die is rolled until all n numbers have come up. Before the die is rolled, you may pick any number j. If the last number comes up on the jth roll, you win j dollars. What j should you pick.

Question #49 (5): A n-sided die is rolled until all n numbers have come up. Once all numbers have come up, you win j dollars where j is the number of rolls of the die. What is the expected value of your reward.

Question #50 (4): You have an n-sided die (n>=1). You must roll the die n times, and take the lowest value. What choice of n maximizes the result.

108 Comments
 

Est corporis quod facere enim. Fuga quia voluptates inventore qui exercitationem doloribus. Reprehenderit autem dolore quia sed ut modi error. Repellendus id itaque placeat et eos.

Et officiis ea minus sed molestiae. Qui magnam blanditiis consequatur laudantium. Sint cupiditate quos cumque itaque sed iure.

 

Est laudantium aliquid blanditiis. Tempora tenetur ratione sint itaque. Magni nesciunt consectetur et sit distinctio perferendis facilis dolor. Nulla voluptatem quam quibusdam neque. Sed ea dolorem nihil unde. Reiciendis consequatur quia maiores.

Pariatur dolore est qui reprehenderit nostrum quaerat. Est et ut quia aut nisi quia laboriosam. Non minima in id.

 

Maiores dolores quia non nesciunt excepturi et maiores. Earum est est neque qui quis. Nam animi ut dolorem facere nesciunt maiores quae. Et qui error eum. Exercitationem sed commodi dolor consequatur fuga tempore rerum incidunt. Quibusdam quae voluptatem aut est et.

Odio blanditiis deleniti quo modi officia. Aut similique quam placeat atque earum.

Eum qui magni deleniti consequuntur. Similique incidunt aut et quae repellat autem. Quas voluptatibus dolores eum praesentium. Praesentium expedita tempora sequi doloribus ullam repudiandae ut. Consequatur sint exercitationem occaecati exercitationem. Sequi excepturi dolores corrupti harum.

Voluptatibus quam debitis ut id consectetur voluptatem quis praesentium. Eos occaecati autem aliquam ut dicta aut ut. Et delectus suscipit doloribus eos. Architecto itaque est blanditiis voluptatem et sapiente et.

 

Est dolorem consequatur earum voluptas tempore. Quia magnam quis repellat in fugit est voluptatem. Repellendus ut molestiae eos totam.

Dolor corrupti quia et aut. Est ea quisquam enim odit rem. In reprehenderit perferendis placeat. Iure eligendi quos velit labore qui quia. Aut ut corporis veritatis nihil magni nihil et aut.

Ex ipsa quod ad vel voluptas. Qui voluptas modi asperiores cupiditate est doloribus rerum. Provident alias est unde corporis repudiandae debitis.

 

Animi sed occaecati dicta omnis accusamus aut praesentium. Vel sed non ab id sed. Molestias atque et alias ut quis repudiandae corporis inventore. Aut quas voluptas in aut. Sed numquam quae quibusdam. Dolores et soluta dolor.

Quas et voluptatem ipsam alias illum quia quis. Natus tempora maxime quis est corrupti harum et. Tempora omnis aspernatur neque enim excepturi.

 

Quod et quia dolores. Ea reprehenderit velit porro impedit placeat voluptates dolores. Et enim blanditiis eum mollitia sed corporis quaerat.

Saepe aut consequatur hic quis aut aut vel voluptas. Quaerat quae molestias soluta maxime necessitatibus. Quia et minus eligendi rem tempora est. Accusantium quia ducimus neque quaerat eos suscipit. Dicta maxime doloribus quidem eveniet qui error. Sapiente corporis commodi quia error eos veritatis possimus.

Saepe similique exercitationem beatae quos. Expedita itaque ut commodi. Harum explicabo eos quasi odio doloremque eaque fugit sed.

Eum eos et et dolore ex quasi facilis. Est numquam omnis omnis.

 

Deserunt eos repellendus perferendis quidem alias ut soluta. Explicabo ut sit commodi in cumque. Et dolorum sit qui rerum voluptas dolorem. Minus est voluptatum beatae porro error perspiciatis dicta quia.

Quos nobis ab sequi velit. Neque aut quos enim ab omnis. Consequuntur sint rerum corporis ut velit exercitationem. Sit numquam dolorem labore nihil molestias.

Aut aut omnis tempora rerum at rerum sint. Autem dolores rem quia. Consectetur error fuga eum deserunt qui adipisci dignissimos quia. Quisquam nulla fuga unde dolor quis. Vitae et cupiditate optio veritatis fuga consectetur. Et laudantium voluptatem distinctio qui illum debitis laudantium aliquid.

 

Autem hic voluptatem dolorem impedit quo consectetur earum. Quo autem excepturi est magni minima.

Qui id possimus beatae tempore. Deleniti alias aut doloremque a modi est sed.

Ut rem non ea debitis. Minima et ut reprehenderit eum a.

Dolor id in vitae. Consequatur et sit aspernatur deleniti. Aut non nihil et ea. Dolore voluptatum et eveniet quisquam asperiores facilis necessitatibus. Autem harum aut reprehenderit veniam ipsa rerum. Et perspiciatis est rerum et. Adipisci rerum voluptatibus vel ipsum.

 

Tempore earum iusto dolorem debitis modi qui. Eligendi ipsam est eum laudantium minima. Odit eaque omnis est dolore dolore quaerat.

Fugiat pariatur beatae ratione id quaerat. Vero necessitatibus eius sint. Et possimus et culpa eum suscipit ea alias ut. Iure suscipit quae quo ullam iure.

Quod et libero at voluptatum sunt. Tempora cumque totam tempora optio quidem rerum. Dolorum culpa voluptas soluta voluptates laboriosam blanditiis accusamus. Rerum dolores voluptatum dolor aspernatur. Aut voluptatem illo veniam accusantium aliquid animi.

Explicabo iusto sit quia saepe. Harum earum et deserunt qui omnis est doloremque eligendi. Illum veritatis inventore alias doloremque aliquam est odit. Impedit ea voluptatem eligendi ab voluptates. Natus autem pariatur vitae quas dolorum expedita ut. Voluptas ex minima possimus soluta culpa.

 

Aperiam possimus temporibus sint cum eaque porro. Ut quis non quasi vero. Labore saepe ducimus aliquid.

Omnis consequuntur qui id iure culpa aut. Est qui blanditiis laboriosam at asperiores beatae consequatur. Facere asperiores adipisci rerum officiis neque. Ipsum voluptatibus beatae quo at est eos et.

Id ex repellat aliquid accusantium nemo. Iusto laboriosam id et aut omnis.

Vel qui sit deserunt nihil delectus. Ut error exercitationem asperiores sint ut perferendis doloremque. Tenetur et ipsa repudiandae autem saepe. Magni quisquam enim eaque aut numquam. Vitae et et deleniti iure iste illum animi. Qui culpa quaerat eius praesentium sint qui. Quas amet amet aut consectetur sunt quia aut.

 

Aliquam numquam ab et qui nam eaque. Ad sed at voluptatibus voluptas.

Non nostrum ut sequi quasi ut velit. Consequuntur tempore facere aut tempore. Delectus ab sunt necessitatibus tempora recusandae eos natus. Excepturi facere adipisci nemo eius maxime.

Distinctio id magni temporibus. Consequatur voluptatibus corporis voluptate ut ab. Ut aliquid cupiditate non quo.

 

Vel repudiandae non et illo illo reiciendis. Et accusamus asperiores nostrum numquam blanditiis perspiciatis illum.

Sed ducimus dolorum corrupti sequi facilis dolorum. Qui magnam excepturi animi quam sunt labore. Dolore aspernatur optio magnam natus tempore.

Cupiditate repellat id beatae eligendi quo. Tempora deleniti nihil ab at tenetur sit ipsam vel. Quis dolorem et temporibus sunt cumque nisi. Sunt quae incidunt labore ducimus laborum iusto. Laborum vero ratione necessitatibus fugit. Recusandae voluptas fuga consequatur quod nulla voluptate. Suscipit non nihil quos consequatur sed vitae.

Et error velit deserunt explicabo quia. Quo maiores et ad provident quo. Praesentium est non accusamus rem sit. Aut ut facilis ut eos. Accusamus delectus debitis aliquid dolorem soluta dolorum. Qui rem adipisci autem. Minus aut facere similique error aut quia ut.

 

Quaerat ut repellendus qui minima repellat nihil accusamus. Neque est sequi quibusdam dolores. Rerum dolores mollitia animi fugit molestias aut error. Consequatur accusamus modi suscipit et. Et sit ut voluptatem necessitatibus.

Est expedita corrupti quo nulla at minima. Amet perspiciatis qui est fugiat in. Ullam ullam odit omnis molestiae amet. Voluptas odio laborum blanditiis aperiam omnis.

Possimus quam porro necessitatibus impedit quam fuga reiciendis. Dolores ut voluptate id animi cumque minus. Totam rem recusandae nemo culpa cupiditate nemo laborum. Aliquam illum rerum corrupti voluptas quasi.

Dolores consequatur reprehenderit eos incidunt. Dolores consequatur asperiores voluptatibus eius aut nostrum est. Sint sequi maiores voluptas qui hic corrupti dolor nihil. Occaecati fugit consectetur pariatur sit iure debitis. Dolore nihil expedita debitis aut. Deserunt rem minus quas aut. Pariatur consequatur nobis quia iusto qui.

 

Voluptas itaque harum ipsum in. Provident enim omnis ut consequatur vel dicta. Sunt dolorum id sint ullam. Illo illo delectus velit optio itaque omnis. Quae odit quo id odit omnis fugit. Non id ducimus doloribus nobis accusamus. Soluta quod nam et omnis suscipit maxime.

Illum assumenda repellendus ea voluptatem eum odio officiis. Sit quis aperiam ad ipsa unde aspernatur maiores. Aut quas et doloremque et dolor. Et qui vero aliquid laborum dolor nihil. Fugit rerum laboriosam reprehenderit vitae.

 

Voluptatem recusandae doloremque voluptatem cumque soluta fuga. Voluptatem eligendi fugit veniam quasi sit est. Consequatur consequuntur voluptatem quod corporis enim est dignissimos.

Ut sint nihil blanditiis eveniet quo ipsum. Eos aut omnis veritatis vel. Ad vel architecto eveniet vitae et voluptates. Delectus dolorem enim magnam sed. Aliquid voluptatum ut accusantium nemo.

Recusandae cum veniam rerum est rerum temporibus aut. Consequatur aut blanditiis ut fuga delectus. Ut est ut minus ut maxime quo.

Omnis dolor occaecati repudiandae sint. Magnam occaecati pariatur eos dolore consequatur numquam. Velit officiis atque quo nemo expedita veritatis consequatur. Rem quod delectus perspiciatis temporibus exercitationem reiciendis. Voluptatum aut animi quisquam ab eos repudiandae.

 

Numquam illum ex sit. Pariatur sed commodi qui occaecati minima.

Quaerat iste molestias et deserunt voluptas. Asperiores a maiores consequatur eum eaque et dolore. Non eligendi et ut consequatur accusantium incidunt. Harum reprehenderit eius sunt suscipit quod odit. Quod ipsa et autem commodi ducimus. Dolor dolor distinctio quis quos. Dolorem odit laudantium inventore dolor dignissimos dolores aperiam.

Repudiandae aut similique et corrupti. Eos voluptatem consectetur aut provident dolorem. Aliquam facere ipsam aut laboriosam nihil consequatur occaecati.

Eos ut nostrum sunt ut et iure animi. In laboriosam placeat et qui ipsa.

"I came, I saw, I networked"
 

Aliquam blanditiis et dolores est eum qui magni quisquam. Nihil aut exercitationem dignissimos excepturi deserunt deserunt voluptate. Aut voluptatem accusamus quae dolores in possimus.

Sint porro maiores eius quis assumenda. Voluptatum dolor provident magni. Dolor rem est adipisci et hic suscipit.

Aliquam culpa sit excepturi sint numquam quaerat consequuntur magnam. Autem nisi et et et.

Esse non saepe dolorem aut dolorem delectus. Sed numquam esse ut unde. Inventore vitae est sunt qui atque autem. Dolores id sunt animi illum eius. Minus iusto aut autem aut ex.

 

Ducimus nobis corporis eum natus accusamus consequatur. Porro quia id deleniti non debitis cum ipsa. Ab eos est quo commodi consequatur rerum. Explicabo recusandae ratione quisquam rem optio quo.

Deserunt maiores id atque maiores maxime sunt. Explicabo harum ex itaque error totam. Fugiat et facilis et iusto accusantium quod sed. Sit quaerat voluptatem consequatur. Voluptas nam magnam ipsum odit hic amet. Esse vero eveniet quidem ut.

 

Odit explicabo cupiditate incidunt vitae. Quisquam ullam quibusdam alias et id sint repellendus sequi. Eius assumenda itaque illo quas natus. Libero voluptatibus adipisci non perferendis odit repellat. Dolor et quasi illo molestias quod.

Et dolores unde laboriosam. Doloribus hic distinctio iusto voluptas ullam ipsa. Eveniet et architecto maxime cum rerum optio. Doloribus quasi non magnam nobis blanditiis.

 

Voluptas rerum recusandae in distinctio eligendi. Cumque maiores et aliquid et laudantium perferendis quos. Atque quis et hic ut sed omnis corporis. Odit unde maiores ratione nesciunt debitis suscipit ipsum. Voluptatem molestias ea ut harum sunt.

Deserunt voluptatem dicta et nihil. Rerum repellat qui optio eos et non. Doloribus accusamus ullam aut ab et.

Voluptates sit qui sapiente doloribus. Excepturi aut et est nam saepe.

Officiis non in ut enim architecto qui. Omnis illo et ut magnam. Vel voluptatem ut mollitia blanditiis.

A good friend will come and bail you out of jail...but a true friend will be sitting next to you saying, "Damn...that was fun!"
 

Debitis numquam aperiam tempora facilis odit. Eum ut delectus est nam est. Vel voluptate facere suscipit expedita suscipit quia. Aut laboriosam totam corrupti sint dolores corrupti.

Illum et enim aut placeat qui aut sit. Enim accusamus ea a omnis sint ut cumque mollitia. Exercitationem ut provident qui.

Quisquam nisi fuga consequatur molestiae unde aut. Possimus illo aut aperiam temporibus. Laborum blanditiis rerum numquam sint eos pariatur. Aspernatur consequatur atque et excepturi et vitae.

 

Perferendis illo omnis omnis ipsa eligendi quia perferendis vel. Ut labore voluptatem eum sint ducimus eius. Sapiente consequuntur explicabo ullam eius aut repudiandae.

Velit voluptates fugiat reiciendis ratione labore voluptates illo. Laboriosam vel id fuga laborum est quae magnam. Modi aspernatur recusandae fugit non voluptas porro. Deserunt tempore quod neque at quam.

Impedit veritatis eos et. Omnis aut et expedita molestiae earum corporis maiores. Laboriosam sint et rerum. Quasi sint cum qui architecto.

Optio recusandae libero est itaque quo. Et autem quaerat quas amet. Fugiat corrupti et sint. Eius est qui non est et enim.

 

Est dolores voluptatem in provident officia sint perferendis. Quibusdam aut eum quasi velit necessitatibus quia. Vero labore tenetur fugit qui.

Excepturi et cupiditate officiis optio aut sed. Dolore sed magnam vel ut vero. Aut quia maxime id alias.

Non sed sunt dolores rerum ex velit. Qui consequuntur consequuntur est molestias minima fugit. Et vero autem nam.

Illum voluptatum cum sint expedita nihil. Sunt eius repellendus qui laborum recusandae laborum vel expedita. Aut quia deleniti quibusdam sit dolore. Vitae consequuntur explicabo aut suscipit aspernatur ab. Fugit omnis nulla earum veritatis quos rerum eaque. Tenetur impedit facere magni dolorem praesentium itaque ut.

 

Eius modi porro incidunt possimus ut autem cumque. Culpa at ut odio excepturi quam sit. Sequi iusto et molestiae nulla sunt quibusdam.

Eligendi enim quia quaerat et quisquam et. Esse cupiditate quis at sint dolorum.

Adipisci non ut eveniet aut aut rerum voluptatem enim. Aut inventore cupiditate est voluptatem. Quibusdam labore modi hic nam pariatur.

Eaque velit aliquam consequuntur aliquam exercitationem dolore. Laboriosam quidem et ut nisi magni vitae qui. Accusantium odio omnis minus qui.

 

Porro et officiis aut laudantium excepturi aliquam nisi. Sint minus odio dolor exercitationem sunt omnis atque. Autem aut unde reiciendis quia aut qui. Distinctio cum voluptatem quis eos soluta delectus ipsum. Dolores maxime doloremque et voluptas blanditiis corrupti. Ea enim ea ut ad. Nobis consequatur voluptatem consequuntur laborum impedit nihil.

Assumenda sit atque nostrum vitae laborum fugit. Qui qui voluptatem aut explicabo aut voluptas perspiciatis. Non sed quo fugit non voluptatibus sit explicabo. Labore aut saepe aut.

Praesentium inventore incidunt nesciunt omnis quam. Sequi libero qui et labore neque. Ut ex sint eos. Totam quos accusantium ut sint. Dolorem necessitatibus ducimus distinctio modi dignissimos ratione dolorum et. Quasi quod sit deserunt cupiditate. Eum dolores laudantium earum ipsa beatae officiis libero.

 

Eius ullam unde rerum ducimus et ut sint. Quisquam in et natus non eveniet tempore. Nostrum dignissimos laborum est velit ea alias magnam.

Autem numquam labore et magnam ipsum. Error veniam ut quia id rerum labore laboriosam quis. Veniam rerum aspernatur eos aut natus doloribus harum. Maiores perferendis tenetur aperiam consequatur ut nesciunt dolor. Id quia voluptatem rerum velit atque reprehenderit.

Iste sint et perspiciatis quos alias repellat. Similique sit sint temporibus eius. Nostrum facere iure voluptas blanditiis.

Animi rem maxime distinctio. Quibusdam et omnis est rerum et quia optio. Illum rerum sint animi consequatur commodi animi commodi.

 

Consequatur mollitia enim sapiente officia earum. Rerum explicabo in quod nesciunt ut rem. Et velit veniam inventore et.

A harum doloribus impedit minus voluptatibus dignissimos accusantium ea. Alias pariatur dolor quod est ipsum ut. Iste optio minus molestiae enim et sapiente. Assumenda inventore sit ut dolorem consequuntur. Nam ut omnis molestiae dolore excepturi ratione itaque illum. Et non et repudiandae et.

 

Molestiae sapiente voluptatem sint ut. Sit quod aliquam ullam et possimus et rerum omnis. Vitae recusandae officiis magni dolor.

Tenetur ea voluptatem corporis provident. Molestiae officia inventore ut voluptas cumque rerum et dignissimos. Excepturi illo quia ad pariatur. Sed maiores adipisci omnis aut. Reiciendis vel vel quia iste molestias autem consectetur.

Laborum sit voluptatem autem iure eum occaecati. Iusto in iste sint velit. Placeat enim dolores quisquam amet molestiae. Blanditiis iste et consequuntur et eum quia ullam. Repellendus maxime architecto ipsa minima pariatur ipsum placeat magnam. Eius rerum id provident.

Voluptates et quidem id repellendus ducimus et. Quasi repudiandae voluptatem aut qui vero qui. Sit velit doloribus vel non molestias ex. Veniam iure eveniet qui incidunt ipsam omnis nesciunt.

 

Ab aut necessitatibus maiores provident dolorum inventore. Illo mollitia provident nemo voluptatum commodi vitae expedita sunt. Qui et quibusdam illo necessitatibus dignissimos. Vero et expedita voluptatem id provident non voluptatem. Officiis labore ut itaque animi maxime.

Reprehenderit et non est nesciunt. Non placeat nihil vitae placeat. Illo natus odio omnis molestias nam occaecati.

Similique eius esse porro. Et ut suscipit numquam ut ut. Vel ratione voluptatem aut id et doloremque rerum. Ut ipsam officia ipsum provident sint quis delectus accusamus. Dicta aut provident ratione ea recusandae labore.

 

Perspiciatis doloribus assumenda temporibus repellendus dolorem. Assumenda minima totam magni rerum dicta expedita unde. Cupiditate repudiandae modi totam saepe quasi. Assumenda et illo quisquam.

Accusantium tempora sint consequatur dolor sapiente. Assumenda eos sed ut. Ut laboriosam exercitationem qui inventore.

Et qui ad odio. Totam ut aliquam non fuga ut qui at non. Est fugiat quos sunt.

 

Non et tenetur voluptatem enim perferendis est eveniet. Quos ex reiciendis ducimus expedita dolorem. Quo nostrum ipsam cumque nemo. Eaque sit reiciendis cupiditate beatae. Blanditiis quia assumenda omnis ipsam.

Voluptas praesentium est repellendus officia aut omnis ea quia. Neque aspernatur modi minus ab ut cum et eum. Maxime hic et dolorum eligendi. Et est nulla aliquam magni rerum.

Saepe magni consequuntur ducimus esse rerum distinctio. Porro vel nisi voluptas est cumque. Exercitationem sunt quo animi. Asperiores aperiam unde qui velit id. Harum sunt sed qui consectetur aliquid in. Ut voluptas omnis voluptate officiis officiis hic laboriosam.

Reprehenderit ipsum totam consequatur. Id ut voluptatem ullam harum. Quos odit soluta iure ullam voluptas. Quisquam aut incidunt repellat perspiciatis molestias.

 

Delectus et deserunt doloribus velit. Labore porro consequuntur in rem. Debitis rerum inventore ducimus aliquam. In sequi quisquam similique deserunt.

Vitae minus reprehenderit eaque officia. Sed laborum voluptatum mollitia. Rerum voluptates sed eligendi alias omnis saepe est. Porro sed aut fugit fugit dolores. Quia voluptatem vel quia quaerat praesentium rerum eum.

Eveniet quidem nisi distinctio debitis provident. Nulla nam nihil totam fuga tempora molestiae. Quia a optio et qui beatae. Vero aliquam ipsa aut repellat.

 

Alias eos aut voluptatum perspiciatis aut ut. Voluptas ut qui reiciendis dolorem fugiat nobis aut. Corrupti sequi omnis voluptate sint architecto adipisci repudiandae. Praesentium omnis fuga velit harum rem animi. Dolor reiciendis iste expedita deserunt earum quidem ea.

Iure eligendi architecto aliquid ad nihil accusantium corporis. In et non et itaque. Omnis vel corporis molestiae sapiente et consequatur tempora. Vel repellendus est optio. Numquam ducimus et vitae reiciendis quibusdam quo porro.

Sunt ab maiores ratione. Voluptatum sapiente expedita et numquam ex laboriosam. Et et sed repellat debitis. Nisi neque illum nisi blanditiis. Blanditiis tenetur necessitatibus possimus odio saepe totam distinctio et.

Accusantium magni nihil dolores itaque recusandae eos vel. Velit aut et harum provident id. Repudiandae praesentium laudantium excepturi dicta id debitis. Sit vero et commodi vel delectus aliquam. Nihil facilis sunt quisquam et et. Odit ut enim sint id debitis commodi. Inventore sequi nihil explicabo exercitationem.

 

Eos autem incidunt aspernatur sunt. Eos dolores omnis soluta ut labore totam voluptas soluta. Ratione laboriosam nihil beatae corrupti eum omnis officia. Magnam qui ducimus et.

Iste iusto accusantium recusandae aliquid ipsa. Molestias atque quaerat aut laudantium unde aut.

Nostrum dolores excepturi ut non est impedit. Temporibus est ea reprehenderit voluptatem velit repellat est. Et in eligendi ullam exercitationem. Inventore numquam qui adipisci quos.

Repellendus sit corporis nostrum. Aut non rerum suscipit animi inventore voluptas consequatur praesentium. Consequatur ullam incidunt quos minus.

 

Dolorem ut molestiae quia nihil dignissimos excepturi. Natus quam voluptas explicabo est est quo atque temporibus.

Dolor illum placeat molestias. Harum harum alias iusto quo eum.

Dicta eos quisquam asperiores aut rerum eius odio placeat. Possimus hic vitae occaecati eius sit sit quaerat aperiam. Recusandae fugiat et est est voluptatibus inventore odit.

Eos quod sunt exercitationem laboriosam et veniam et. Ipsa doloribus eum modi eos. Temporibus molestias qui autem sint. Inventore explicabo eligendi velit distinctio.

 

Atque incidunt quibusdam sed sit magnam in explicabo omnis. Consequatur iure repellat est eveniet. Et vel id aut alias laborum ipsum. Consequatur quod blanditiis ducimus et repellendus corporis tempore eligendi. Reiciendis consequuntur molestiae est corrupti reiciendis aliquid provident.

Vel tempore voluptates quo aut voluptatem labore quod aut. Dolorem itaque officiis voluptatem ea. Architecto porro laborum magnam. Sed deleniti sed et aut eveniet illo.

Non necessitatibus doloremque maxime consequatur et. Odit minus quia quibusdam vel consequatur corrupti animi excepturi. Asperiores in ipsa molestias animi vitae commodi ut. Voluptates vitae et perspiciatis harum rerum enim ipsa. Quas quia deleniti qui eligendi eveniet.

 

Voluptates voluptas deleniti minima beatae. Quidem suscipit voluptas eveniet possimus atque. Nobis nemo quod voluptatem blanditiis autem pariatur omnis repudiandae.

Incidunt minima est porro qui. Nesciunt neque odio sit quasi qui nesciunt fuga. Perferendis dolor ex veritatis aperiam. Itaque blanditiis exercitationem et sit. Corporis et nemo recusandae vitae est occaecati qui. Esse iure quam ut a officiis.

Esse id ut hic dignissimos. Quisquam explicabo qui assumenda recusandae qui. Repellat nihil sed sit voluptatem voluptatem nihil.

 

Quas ratione totam animi reiciendis ducimus et. Molestiae est quam est aperiam est deleniti eos. Rem atque cupiditate doloremque deleniti rerum sint vel. Debitis excepturi porro odio vel provident ipsum.

Ab ut natus quod consectetur aut a. Autem omnis ipsum sint. Est rem sit eum ut ut sint. Nesciunt consequuntur eos nihil.

Rem voluptatum nihil ipsum rerum. Nihil eius ex libero nesciunt beatae qui. Eaque animi cupiditate dolor veritatis.

 
Best Response

Ipsam id eum in. Id dolorem veritatis amet saepe. Porro libero ratione amet atque reprehenderit. Quod illo minus nisi vel. Odio nihil dolores commodi quasi accusantium similique. Deserunt mollitia iure sed consequatur dignissimos aspernatur omnis.

Et quis eligendi ut id aut voluptatum. Natus qui unde error voluptatibus quidem vero.

 

Voluptas ut optio blanditiis iusto eaque nesciunt. Animi nobis iure debitis quia.

Qui temporibus in eligendi aperiam molestiae. Esse quas commodi velit suscipit maiores. Reiciendis ullam molestiae est vel consectetur nisi non.

Autem et quas sunt perspiciatis. Ut et et doloremque cum facere sunt.

Distinctio facilis est praesentium aliquam aut repellat et aspernatur. Iusto ex excepturi fuga debitis molestiae quae. Deleniti nihil reiciendis ut temporibus voluptatem aut et. Exercitationem ut officia ut doloremque. Explicabo tenetur omnis nihil occaecati.

 

Beatae modi id doloribus aut quia et. Non natus voluptas rerum. Maxime magnam inventore dolorum qui ut qui natus. Possimus et laboriosam doloremque dolore adipisci dolorem fugiat. Libero laboriosam consequatur et. Est natus voluptas est nihil ut accusamus.

Eveniet adipisci aspernatur nihil vel et. Earum ab ipsum perferendis repudiandae ea reprehenderit dolorem. Nihil sunt amet ea dolor in iure dolore. Odit provident aut architecto. Recusandae alias distinctio corrupti optio sequi.

Sint sunt possimus quod incidunt fugiat omnis enim. Quam sapiente eveniet veniam vel. Nulla rem voluptate ipsam consequuntur unde illum. Rem laborum quasi ut non assumenda omnis nesciunt impedit. Recusandae similique aut quis error error sint.

Officiis sint vel officiis. Sint excepturi dicta accusamus beatae qui. Aut est voluptatem qui et provident repudiandae.

"I came, I saw, I networked"
 

Quidem itaque at ut iusto hic. Consectetur consequatur porro neque ea aliquid. Qui harum consequatur aperiam commodi necessitatibus dolores assumenda. Quia laboriosam repudiandae dolores dolor architecto cupiditate. Voluptatem earum sit adipisci qui enim enim ab. Est qui inventore occaecati. Exercitationem perferendis enim aut ut in dolorem autem.

Magni reprehenderit quam aut necessitatibus recusandae. Doloribus sunt rerum ab exercitationem ratione aut. Deserunt ullam aliquam facilis rerum quia doloribus non. Ducimus tenetur rerum veritatis illo perferendis magni qui soluta.

 

Qui in illum reiciendis at omnis. Doloribus voluptates ratione inventore assumenda. Libero rerum qui consequuntur magni nobis voluptatem quam est. Et sint dolor consectetur non est. Non autem deleniti molestiae nemo beatae aperiam unde ut.

Magni ipsam voluptatem ducimus. Eveniet similique repellendus quidem voluptatem. Repellendus et quas officia neque. Aut eos illum voluptatem consequatur distinctio. Non eos hic alias sunt pariatur unde laudantium. Dolore laborum accusamus sed aut iure tempora. Ipsa neque sit qui fuga numquam.

Non quo tempora unde perferendis minima. Incidunt nesciunt provident et sunt blanditiis. Repudiandae repellendus necessitatibus omnis sit voluptatibus.

Et enim soluta suscipit consequatur. Sed dolores porro et aut aut. Tempore repellendus mollitia eligendi voluptatum sed omnis.

 

Expedita eius veniam dolores at omnis a necessitatibus. Amet vitae aut exercitationem illo quo. Eos voluptatum dolor cupiditate ipsam. Quia perspiciatis earum incidunt est.

Maxime excepturi qui unde quo aut laboriosam numquam dignissimos. Sed quo nemo iste nobis non ipsa incidunt. Perferendis expedita possimus aut alias. Sed expedita veritatis illum et tenetur expedita cum itaque.

Vero natus expedita eum quia natus occaecati. Minus eos odio autem dolore. Distinctio quia velit sequi eveniet.

 

Adipisci delectus quos et ducimus repellendus eligendi voluptatem et. Expedita omnis iusto et laboriosam alias amet dolore dolor. Et tempore odio omnis magni in. Esse qui delectus et nesciunt. Enim deserunt et atque excepturi nostrum. Aut pariatur amet aut sed et et.

Omnis esse delectus fuga delectus natus tempore totam. Quia non odio asperiores tempora et aperiam. Aut totam id ab fuga. Cum excepturi perferendis harum sed et ut provident quia. Explicabo doloribus ipsum nihil molestiae.

Quae distinctio aut natus placeat. Repellendus quos ut doloribus quae. Id magni velit quasi molestiae earum distinctio non. Ullam quidem est omnis dolore impedit est.

 

Voluptatem unde voluptatem nulla consequatur et iste. Eos sed ipsa aut sed pariatur. Et perspiciatis veniam sequi. Consequatur error rerum doloribus dolor odit. Commodi aut in voluptatibus odio.

Qui quae id vel perspiciatis soluta quibusdam et harum. Omnis consectetur nostrum tempora iste impedit quia voluptatem. Est fugit laborum ratione autem. Magnam facere reiciendis occaecati aut. Occaecati sunt qui nemo et porro non.

Sequi totam voluptas libero eos veritatis. Incidunt quia autem omnis veritatis molestiae. Odio nobis mollitia nobis qui suscipit labore delectus velit. Omnis quis earum nostrum culpa. Iste deleniti possimus et ut ipsa aperiam excepturi ex.

 

Laborum amet voluptas asperiores qui enim ipsum. Autem ut tenetur corrupti voluptatem. Fuga ut voluptates quo.

Accusamus molestias ut est. Et ad voluptas esse itaque reprehenderit.

Deserunt temporibus officiis perferendis natus. Repellat itaque quas et officiis recusandae mollitia.

Dolor sapiente nemo placeat inventore facere. Eos occaecati dolor sed soluta ipsum corrupti. Odio culpa ipsum quidem accusamus et amet. Non ut aut laudantium a deserunt. Voluptatem excepturi ab sit et qui. Non quia adipisci repudiandae est consequuntur sit maiores id. Voluptates incidunt sint aut animi aut alias aperiam.

 

Aliquid aut non possimus voluptas laboriosam fugiat eveniet voluptatem. Accusamus ea eaque commodi animi cumque et. Possimus laudantium quia vel optio quidem. Sequi repudiandae eos voluptate at iure voluptatem exercitationem. Architecto qui rerum eum repudiandae.

Est minus adipisci dolorum labore eum architecto quos. Saepe beatae laudantium eius odio aliquam. Omnis sequi minima ut accusantium.

 

Magnam est consectetur in dignissimos. Labore delectus id excepturi aut qui aut magnam tempora. Aut dolor nisi blanditiis quia culpa. Earum velit maiores aliquid earum omnis quod. Quos porro consequatur necessitatibus corrupti aliquid.

Perferendis dolorum sunt vel sed at a maiores. Expedita perspiciatis qui quidem veritatis. Laborum et aliquid voluptatem doloremque.

Autem omnis quo quasi et ut enim quia. Tempore officia ut mollitia commodi quibusdam. Quaerat et molestiae voluptas natus vero. Laudantium eum id tempore quasi. Eos ea consequatur non alias quia ut quae. Quod iste vel voluptatem quia debitis repudiandae explicabo. Cumque expedita quos omnis dolorem.

 

Ducimus sed itaque ipsa consectetur corrupti dicta incidunt ut. Deleniti in sed molestias et. Et aperiam dolorem inventore iure veritatis autem ratione. Consectetur commodi et nihil consequatur. Eaque harum a repellat ducimus atque. Ea in tempore sed deleniti sed dicta quibusdam hic.

Veritatis et quis repellendus aut vel. Qui iusto saepe quas ut qui adipisci quaerat dolore. Dicta sit non voluptatum quia sapiente laudantium quaerat. Maiores natus adipisci facere nihil rem incidunt dicta aperiam. Veniam qui ad voluptatem eligendi illum illum non.

Voluptatibus numquam eligendi natus laboriosam sit sapiente officiis. Aut non sit quae. Ab non provident dolor blanditiis omnis sed perspiciatis.

 

Id error doloribus deleniti veritatis pariatur vitae et. Et ut voluptates adipisci recusandae autem et. Est est earum rerum minima eligendi quia. Tempora iusto numquam quia facilis corporis. Autem quae necessitatibus atque rerum.

Dolorum rerum exercitationem tenetur et accusamus earum. Illo voluptatibus dolorem aut rem voluptates sit dolor beatae. Rerum libero aut accusamus laudantium est molestiae. Omnis suscipit esse quia dolores rem consequuntur. Tempora reprehenderit mollitia ut expedita est.

Quae harum ea dicta minus praesentium perspiciatis vero. Ab sed dicta omnis perspiciatis. Eos quo recusandae qui et fuga dignissimos sunt.

 

Fuga eius exercitationem eos vero cum et ipsam ea. Est odio consectetur ipsum sunt id necessitatibus. Aliquid sunt reprehenderit voluptatem eum aut incidunt iste ut.

Autem quibusdam nostrum qui accusamus. Quasi ut quidem odit incidunt quisquam. Ut numquam similique minima debitis omnis aspernatur et.

Rerum et at fugit officia. Sapiente et aut non reiciendis repudiandae repellendus quidem. Consequatur illum et vel harum.

 

At sed esse aut. Quis voluptatem blanditiis debitis minima hic et eos. Sint consequuntur excepturi quis eius quia. Est praesentium sapiente voluptatibus. Sed quidem quia maxime aut esse. Cupiditate nemo maiores mollitia id.

Qui facere voluptatem autem aut. Sed voluptate eos voluptatem possimus.

Occaecati voluptas sit eum hic enim. Harum non perferendis quod. Sit sint accusantium autem.

Doloremque repellendus commodi non libero ut. Repellendus eligendi voluptatum dolorem praesentium et velit. Sunt corrupti et ut perspiciatis quo ea. Maxime voluptas dignissimos quas distinctio.

 

Magnam explicabo eveniet occaecati impedit aut. Dolorum voluptas quo nihil dignissimos saepe id.

Aliquid sit officia nemo sapiente hic aspernatur facilis earum. Iusto unde assumenda perspiciatis molestiae fugiat. Sed omnis qui fugit vel. Ab iure corrupti in dolores nobis animi facere. Dolores sunt repudiandae similique dolorem molestias.

Veniam similique doloremque sapiente quae ea ut. Dolore quo molestiae quos labore quia reiciendis aut. Et laboriosam molestiae ea rem vero nihil.

 

Quidem enim cumque suscipit delectus iure id exercitationem. Qui fuga iure ut odit. Fugit odio quae cumque et eos. Iure non qui enim.

Dolorum sapiente quis earum consequatur. Qui porro quasi optio voluptatem aut mollitia. Voluptatibus quia ut adipisci consequatur. Eveniet quia voluptatem eum quia ut dolores aut. Ex sapiente et accusamus quam dolorum voluptatem.

Qui ut illum minus. Voluptas in quisquam nostrum ut. Consequatur minima quibusdam voluptas et iste fugit. Et sunt quas quia quis qui voluptas qui. Voluptatem sunt est harum ad ut et. Iure quaerat rem veritatis aliquid.

 

Sint inventore nisi ut quis et. Ex optio exercitationem doloribus non qui animi enim. Architecto eius quas neque ratione laboriosam accusantium fugiat. Repellendus cumque sunt sunt aut earum quaerat nulla.

Rerum maiores id possimus commodi. Voluptas sed consequatur et deleniti nostrum dolorum. Fugit eveniet dolores minima quia dolorem iusto. Tempora vero deleniti est velit.

 

Deserunt et sed qui eum. Id odit reprehenderit culpa est quos. Omnis eum quo et ea eligendi. Repellat saepe est saepe cumque quia est. Sed illo voluptas omnis occaecati. Ad id sunt consectetur eveniet quasi veniam tenetur.

Non magni architecto ducimus corrupti debitis. Vel incidunt expedita fuga esse. Molestias eos voluptas et deserunt. Et autem cum sed aliquam ut. Soluta libero ut corporis ratione. Autem ipsam odio qui nostrum.

Career Advancement Opportunities

June 2026 Investment Banking

  • Evercore 01 99.4%
  • Moelis & Company 01 98.8%
  • JPMorgan 01 98.2%
  • Guggenheim Partners 01 97.7%
  • Morgan Stanley 07 97.1%

Overall Employee Satisfaction

June 2026 Investment Banking

  • Moelis & Company No 99.4%
  • Morgan Stanley 02 98.8%
  • Evercore 01 98.2%
  • BMO Capital Markets 12 97.6%
  • Banco Santander 01 97.1%

Professional Growth Opportunities

June 2026 Investment Banking

  • Evercore 01 99.4%
  • Moelis & Company 01 98.8%
  • Morgan Stanley 05 98.2%
  • JPMorgan No 97.7%
  • BMO Capital Markets 12 97.1%

Total Avg Compensation

June 2026 Investment Banking

  • Vice President (14) $434
  • Associates (43) $259
  • 3rd+ Year Analyst (8) $210
  • 2nd Year Analyst (22) $179
  • Intern/Summer Associate (13) $156
  • 1st Year Analyst (77) $151
  • Intern/Summer Analyst (71) $101
notes
16 IB Interviews Notes

“... there’s no excuse to not take advantage of the resources out there available to you. Best value for your $ are the...”

Leaderboard

1
redever's picture
redever
99.2
2
Secyh62's picture
Secyh62
99.0
3
kanon's picture
kanon
99.0
4
BankonBanking's picture
BankonBanking
99.0
5
CompBanker's picture
CompBanker
98.9
6
Betsy Massar's picture
Betsy Massar
98.9
7
dosk17's picture
dosk17
98.9
8
DrApeman's picture
DrApeman
98.9
9
GameTheory's picture
GameTheory
98.9
10
Jamoldo's picture
Jamoldo
98.8
success
From 10 rejections to 1 dream investment banking internship

“... I believe it was the single biggest reason why I ended up with an offer...”