Mod note: Blast from the Past - "Best of Eddie" - This one was originally posted in March 2011.
The following is an exclusive guest post by Omer Rosen, author of the controversial Legerdemath, originally published in the Boston Review. Omer is a former Citigroup corporate derivatives guy, and this latest piece explains the monkey math that was used to pick clients' pockets by confusing them with yields instead of prices. The scheme's elegance is in its simplicity, as the corporate derivatives desk convinced clients to compare apples to oranges and by doing so think they were getting a square deal.
Omer has graciously agreed to respond personally to your questions and comments in the comments section for the first 24 hours this piece is posted. His blog is located at Legerdemath.com and you can (and should) follow his Twitter feed at @omerrosen. Without further ado...
Legerdemath II: Anatomy of a Banking Trick
In my previous article, “Legerdemath: Tricks of the Banking Trade,” I made brief mention of Treasury-rate locks:
Most brazenly, we taught clients phony math that involved settling Treasury-rate locks by referencing Treasury yields rather than prices.
A number of readers expressed a doubt that using a settlement method based on Treasury prices was appropriate. What follows is as good an explanation of Treasury-rate lock settlements as 2,000 words will allow. I have simplified some of the bond math and concepts and will end with an analogy that I hope will elucidate what the math did not. However, as this post hardly qualifies as an easy read, feel free to ask questions in the comments section. Confession: I fudged the word count a few sentences ago to increase the likelihood of you reading on.
Forget for a moment, everything you have heard or think you know about Treasury bonds. Taken in isolation, the purchase of a Treasury bond is nothing more than the purchase of a fixed set of future cash flows. If you find the term “cash flows” confusing, think instead of the following: buy a bond today, receive predetermined amounts of money on predetermined dates in the future.
In this column I will be referencing a 10-year Treasury bond paying a coupon of 5.00%, with a notional amount of $100. For convenience, I will christen this bond “Bondie.” Sans jargon, the fixed set of cash flows received when purchasing Bondie would be $2.50 every 6 months for 10 years and an additional $100 at the end of the 10th year.
There are two basic ways to describe the value of this fixed set of cash flows, either by price or by yield. Price answers a simple question: How much would it cost you to purchase this fixed set of cash flows? This price will change over time, in much the same way that the price of a stock changes over time. Yield expresses the return earned by purchasing these cash flows at a certain price.
If you had to pay $100 in order to receive the fixed set of cash flows I described above, then your yield would be 5.00%. If you had to pay more to purchase these same cash flows, say $105, then the return you would be earning (the yield) would be lower than 5.00% – it would be 4.3772%. Intuitively this should make sense – the more you have to pay for a given set of cash flows the lower your return will be. Or, more simply, when prices go up, yields come down. Conversely, if you had to pay only $95 for these same cash flows, the yield earned would be higher than 5.00% – it would be 5.6617%.
Algebraically speaking, price and yield are linked by an equation where all the other variables are known. Therefore, if you know the yield of a given bond you can calculate the price of that bond and vice versa. In plain terms, saying you are willing to pay $100 for Bondie is the same as saying you are willing to buy Bondie at a yield of 5.00% (i.e. at a price that will allow you to earn a return of 5.00%). It is similar to how one can describe the speed of a car either by the number of miles per hour it is traveling at or by the time it takes it to travel one mile – if you know one you can solve for the other, and if one goes up the other comes down.
To belabor the point, if a car is traveling around a 1-mile track at an average speed of 1 mph then it is easy to solve for the time needed to complete a single lap: 60 minutes. Either “1 mph” or “a 60-minute mile” provides you access to the same knowledge about the speed of the car during that lap. And, if the car’s speed were to increase, the time it would take to complete another lap would decrease (At 2 mph a mile would only take 30 minutes). The same inverse relationship holds true between prices and yields.
Now back to Treasury-rate locks. When a company puts on a Treasury-rate lock, it is doing nothing more than taking a short position in a Treasury bond. A short position is a bet that will pay off for the company if Treasury prices go down and go against them if prices go up. Why would they do this? That is a subject for another column and I ask that you accept as an article of faith that sometimes this bet, rather than being a gamble, reduces risk and uncertainty for a company.
The short position can be viewed as an agreement under which the client will sell the bank Treasury bonds at a certain price on a set date in the future. This price is determined based on current market conditions. For example, let us say, that based on what current market conditions dictate, the client agrees to sell Bondie to the bank at $95 one month hence. A month passes and Bondie is now trading at $100. The client will have to go into the market, buy Bondie at the current price of $100, and then sell it at a loss of $5 to the bank at the previously agreed upon price of $95. For expediency’s sake, the client just pays the bank the $5 it has lost and the bank takes care of all the buying and selling behind the scenes. The calculation of $5 in the above manner – subtraction – is an example of the price-settlement method of Treasury-rate locks.
However, when it comes to bonds, corporate clients do not think in terms of price; they think in terms of yield because yield is expressed in the language of interest rates, the same language companies are familiar with from business concepts such as rates of return and borrowing costs. In theory, this should add only a simple step to the settlement process. The company locks in a sale of Bondie at the same level as before, $95, but rather than quoting them that price the bank quotes them the corresponding yield of 5.6617%. We can refer to this yield as the locked-in yield.
A month passes and the Treasury rate lock is settled. Rather than telling the client that Bondie is now trading at $100, the bank tells them that the yield is now 5.00%, having fallen by 0.6617%. But 0.6617% is not a dollar value that can be paid out as a settlement. To calculate the settlement, both yields, 5.6617% and 5.00%, need to first be converted back to their respective corresponding prices, $95 and $100. Taking the difference between the two prices results in the same settlement value we calculated before: $5.
But the client is never shown how to settle based on prices. Instead they are introduced to a nonsensical and more complicated method called yield settlement. The sole purpose of this settlement method is to trick the client into allowing the bank extra profit.
Whereas price settlement asks the question, “By how much did Treasury prices change?” yield settlement asks, “By how much did Treasury yields change?” As mentioned in the previous paragraph, the yield decreased by 0.6617%. But how does one convert 0.6617% into a dollar value that can be paid out?
First, a unit conversion is necessary. For clarity and convenience, finance makes use of a unit called a basis point. Each basis point is equal to 0.01%. Using this new unit, the above decrease of 0.6617% can be expressed as 66.17 basis points. Of course, this solves nothing, only modifying our most recent question slightly: now we ask, how much is each of the 66.17 basis points worth in dollar terms?
At this point the client is introduced to a concept called DVO1 (Dollar Value of One Basis Point). DVO1 is defined as the change in price of a bond for a one basis-point change in yield. For example, if the yield on a bond changes from 5.00% to 5.01% or from 5.00% to 4.99%, by how much would the corresponding price of that bond change? This change in price is the DVO1. If yields shifted by 66.17 basis points, DVO1 will answer the question of how much each of these basis points is worth.
The starting point for this calculation is the yield at the time of settlement. In our example, the yield at the time of settlement is 5.00%. At this yield, the corresponding price of Bondie is $100. If the yield were to rise by one basis point to 5.01%, the corresponding price of the bond would fall to $99.922091, a decrease of 7.7909 cents. If instead the yield were to decrease by one basis point to 4.99%, the corresponding price would rise to $100.077983, an increase of 7.7983 cents. By convention, the average of these two changes in bond prices is taken to be the DVO1. So, at a yield of 5.00%, the DVO1 would be 7.7946 cents per one basis-point move ((7.7983 7.7909) ÷ 2). If the yield changes by one basis point, price is said to move by 7.7946 cents. Or, in more plain terms, each basis point has been assigned a value of 7.7946 cents.
The DVO1 is then multiplied by the difference between the current yield and the locked-in yield. In our example the difference between 5.00% and 5.6617% is 66.17 basis points. From the previous paragraph we know that each of these 66.17 basis points is worth 7.7946 cents. Multiplying 66.17 by 7.7946 we arrive at a settlement value of $5.1577. This is the yield-settlement method of Treasury-rate locks.
Apart from being confusing, the yield-settlement method has resulted in a settlement value that is greater than the $5 calculated using the price-settlement methodology. For a good-sized rate lock, say $500 million dollars worth of 10-year Treasuries, the client would pay the bank an extra $788,500 (500 million x (5.1577 – 5.00) ÷ 100) when settling using the yield-based methodology. This “extra” is profit for the bank.
I ask that you stop reading here for a moment. I have stated from the beginning that yield settlement is incorrect. However, when reading the explanation of yield settlement, did you find yourself agreeing with the logic? At what point, if any, did you spot the flaw? And can you guess what happens if prices had gone the other way? If prices had gone down instead of up, say to $90, the bank would have owed the client money. However, yield settlement would have allowed the bank to earn a profit by paying the client less than it actually owed them. No matter what happens to prices, yield settlement allows the bank to earn extra profit.
Now picture yourself as a client receiving a tutorial on Treasury-rate locks. You are being instructed by a banker on a matter that seems procedural, in a manner that seems advisory and helpful, without any warning that something might be amiss. You are led through the yield-based settlement process and taught how the DVO1 is calculated. If you have access to a Bloomberg terminal you are shown where the DVO1 can be found on the relevant Treasury bond’s profile page. Perhaps presentation materials are sent over detailing the mechanics of rate locks and different possible outcomes depending on various possible market movements. And all this is part of a larger interaction, a relationship even, during which the banker is nothing but genuinely friendly and informative. Furthermore, there is a good chance that someone from a different part of the bank, someone who has advised you before, was the one that introduced the two of you in the first place. Would you question your banker?
Clients, among them some of the largest corporations in the world, never did. Confident in the tools provided them and blinded by specious logic, the client never even thinks to question the underlying methodology. And, especially since the client is never made aware of price settlement, the methodology does sound logical: Check to see by how many basis points Treasury yields moved. Calculate the dollar value of each basis point. Multiply the two and arrive at a settlement value.
However, this methodology is an approximation that always works out in the bank’s favor. Why? Because each of the 66.17 basis points has erroneously been assigned the same value of 7.7946 cents. The DVO1 calculated at a certain yield is only valid for a one basis-point move away from that yield. Therefore, while the first basis-point shift away from 5.00% is indeed worth 7.7946 cents, successive ones are not.
Put another way, DVO1 at 5.00% is different than DVO1 at 5.01% is different than DVO1 at 5.02% is different than DVO1 at every other yield. And so the value of the basis-point change from 5.00% to 5.01% is different than the value of the basis-point change from 5.01% to 5.02% is different than the value of all successive basis-point changes. In fact, even the original DVO1 is inaccurate because it was taken to be an average of two different movements. Multiplying the 66.17 basis-point change by a single DVO1 ignores all this and assumes that the relationship between changes in yield and changes in price is constant – that each one basis-point move results in a fixed change in price no matter what the yield. Yield settlement takes the graphical representation of the relationship between prices and yields – a curve – and flattens it into a straight line.
Admittedly, all this can be a bit confusing. After all, if price and yield are both valid ways of expressing the value of a bond, shouldn’t you also be able to measure the change in value of a bond by looking at either the change in its price or the change in its yield? The math says no. Resorting to hyperbole, teaching the client yield-based settlement is akin to selling them on time travel.
Return for a moment to the example of a car driving along a 1-mile track (a conceptual, though not mathematical, equivalent to rate lock settlements). In this analogy, “mph” will play the role of “yield” and “travel time” will play the role of “price.” Assume the car is traveling at a speed of 1 mph. If the car speeds up to 2 mph, the time required to travel a mile decreases from 60 minutes to only 30 minutes – a 30-minute decrease in travel time. This 30-minute decrease plays the role of “DVO1″.
Now assume that the car is traveling at a speed of 120 mph. If again the car’s speed increases by 1 mph, here to 121 miles per hour, does the time needed to travel a mile again decrease by 30 minutes? Since a mile only takes 30 seconds to complete at a speed of 120 miles per hour, short of a DeLorean and some lightning, reducing the completion time by 30 minutes would be impossible. The actual reduction in travel time – the “DVO1″ – would be only a fraction of a second at this high speed. “DVO1″ is not a constant in this analogy either.
To extend the analogy, calculating a rate lock settlement would be akin to calculating the difference in travel times for each of two laps. If lap 1 were completed at a speed of 120 mph and lap 2 at a speed of 1 mph, how would you calculate the difference in travel time between the first and the second lap? Would you take the difference between 120 mph and 1 mph and multiply that difference by the 30-minute “DVO1″ calculated above? Doing so would imply an impossibly high difference between the two lap times: 3,570 minutes ((120 – 1) x 30). This calculation is the parallel of the yield-settlement method.
For makes and models without a flux capacitor, you would simply look at the difference between the times the car took to complete each lap. If a stopwatch is not handy, the following quick math provides the answer: a 120-mph lap takes 30 seconds to complete and a 1-mph lap takes 60 minutes to complete. The difference in travel time between the two laps is therefore 59.5 minutes. This calculation is the parallel of the price-settlement method. As you can see, the 3,570 minutes calculated using the other method is far off the mark.
In price/yield relationships the same problem exists – that problem being the realities of math. Yet banks I encountered almost always instructed clients to use the yield-based settlement method. And so a product that is meant to return the difference between two Treasury prices, a matter of elementary subtraction, is perverted for profit.
If yields change by very little, this profit does not amount to much. Fortunately, depending on one’s point of view, banks have other tricks for profiting from rate locks and do not rely solely on yield-based settlement. In fact, miseducating clients with yield-based settlement is almost an afterthought, just a bonus that pays off with large movements in yield. Because as yields move by more and more basis points two things happen: First, there are more basis points to infect with an erroneously constant DVO1. Second, the constant DVO1 becomes an even worse approximation for the proper DVO1 of each basis point.
In behavior that might be considered yet more sinister, sometimes banks had to implicitly agree with one another to use yield settlement. This transpired if a client decided to divvy up a single rate-lock transaction, with each bank getting a piece of the deal and each bank knowing that settlement of the rate lock would have to be a coordinated affair.
All this mathiness is hidden in plain sight. Some examples of yield settlement can be found online. Or you can just ask a company that put on a rate lock to dig up some trade confirmations and see what settlement methodology was used. There are hundreds, if not thousands, such documents in corporate offices around the country, each one part of an unwarranted transfer of millions of dollars from clients to banks.
Libero ut debitis numquam dolor illo non laborum. Nemo sed voluptatem voluptate deserunt asperiores consequatur. Consequatur delectus cumque a quibusdam sequi expedita labore. Aut dignissimos pariatur facere dicta fugiat atque. Qui pariatur natus expedita aliquid. Harum aut minima ea in tenetur mollitia.
Nobis explicabo ea beatae sit. Delectus non voluptas praesentium nemo est. Eius ratione est maiores sit eos dolores veniam. Alias et ab quas dolor.
Doloremque minus repudiandae voluptatem incidunt. Ab quia veniam enim necessitatibus sed voluptas itaque expedita. Quaerat harum optio quibusdam quis aut alias quos. Ea quos aliquam sunt. Sit quasi praesentium neque quis.
Maxime occaecati explicabo rem ab sit. Neque commodi quaerat nemo. Cupiditate consequatur quidem et rerum occaecati excepturi temporibus.
See All Comments - 100% Free
WSO depends on everyone being able to pitch in when they know something. Unlock with your email and get bonus: 6 financial modeling lessons free ($199 value)
or Unlock with your social account...
Qui quia rerum rerum ut facilis. Quia qui ipsum nam molestiae omnis ut optio. Ut deserunt quia quo vitae omnis voluptatibus. Nisi qui necessitatibus unde ratione distinctio aliquid. Accusamus ut quas laboriosam. Autem id ea eius voluptatem.
Neque ut aperiam sit aut similique voluptatem. Ea qui tenetur aperiam pariatur consequuntur aut sequi. Velit accusantium et quam est dolorem repudiandae. Sed est id in possimus suscipit incidunt asperiores. Necessitatibus est soluta expedita quisquam iusto et. Quod qui omnis necessitatibus assumenda. Qui vel aut quam autem voluptatibus tempora veritatis.
Facere animi deleniti ea error et non autem. Voluptatem voluptatem sed aut neque animi consectetur beatae. Consequuntur quia id aut ut laudantium illo ipsum.
Dolorem dolor minima optio vel autem officiis dolor. Iste aliquid saepe quo accusamus tempore ut nihil. Amet molestias dolor itaque. Et est placeat velit dolorem repellendus quos maxime. Fuga accusamus et iste pariatur odio. Sint sed quia laborum est voluptatem repudiandae id.
Rerum ex fuga quaerat qui. Corrupti eligendi molestiae consequatur dicta ad eaque. Beatae sit dolorem dolores veritatis quia reiciendis. Voluptates velit officia quas voluptatum architecto et error.
Et magnam quam reiciendis sunt. Quisquam maxime alias autem corrupti quis aut. Sapiente facilis aut quos voluptatem molestiae.
Earum amet magnam consequatur corporis ipsum ut eveniet. Delectus aperiam sunt laborum fugit. Omnis nihil incidunt quidem ipsa nulla commodi. Voluptatum et ut dolorem labore.
Voluptatem repudiandae iure itaque provident voluptatem ducimus praesentium. Autem assumenda doloremque asperiores qui deleniti. Quae ea doloribus non aliquam optio nemo ab ea.
Dolore officiis dicta dolore odit harum aut. Quis non iure molestiae qui ratione qui. Eaque sequi rem odio sed.
Non nihil non unde temporibus quo eligendi sapiente. Eum accusantium distinctio aut vero ad consectetur. Voluptatibus impedit corporis veniam et quisquam et aut. Earum corrupti cumque aliquam veritatis. Quis aliquid vitae error ut voluptatum quia. Omnis aliquam quam amet explicabo quia quidem.
Modi amet ipsa temporibus fuga. Omnis ullam dignissimos repudiandae et dolores maxime sit beatae. Et ad eos aut. Mollitia maxime reiciendis aspernatur molestias aliquid quia.
Qui dolores inventore ratione. Delectus sint architecto error. Libero voluptatem molestiae eos.
Aliquam voluptas rerum error rem qui esse. Est sed harum omnis debitis. Sed id et quibusdam libero quam ex. Et excepturi vel quidem excepturi sequi ut ipsam.
In eum occaecati dolorum dolorem eveniet. Labore quam suscipit quisquam autem ut. Totam provident amet aliquam nam aut omnis. Cumque et magni ullam corrupti. Illo rem natus deleniti.
Omnis iusto id et saepe. Ut porro odit aspernatur ad consequatur.
Quia consectetur excepturi ut. Commodi quo magnam ratione eum vel aut. Ut ratione velit eligendi ut sint quae. In aut corporis aut dicta suscipit ut saepe quidem. Est quo corporis quos cumque. Cum laborum veniam quidem quia et. Voluptatem saepe facilis repellat illo quas.
Veritatis id sapiente asperiores ab magnam voluptas. Aut nostrum laborum quidem sequi totam autem occaecati. Autem tempora quibusdam distinctio ut excepturi nesciunt sint.
Perspiciatis quia animi possimus. Eos excepturi tempore vel fuga voluptatibus et et. Voluptatum reprehenderit rem ut distinctio voluptates culpa rem. Aut itaque incidunt sed et est.
Eum corrupti sint labore unde blanditiis est et. Esse in modi nesciunt tenetur impedit beatae. Omnis nobis perspiciatis molestias minima itaque.
Magni quis aliquam quaerat voluptates temporibus. Ab quam ut explicabo tempore atque repellat. Officiis hic quia ipsa asperiores veritatis libero dolorem.
Aliquam dolore nulla neque quia. Voluptatum quae recusandae minima sint ipsa fuga aperiam. Perspiciatis quidem et reiciendis perspiciatis modi quia. Expedita molestiae corrupti mollitia sed voluptatem.
Consequatur et consequatur reiciendis quisquam accusamus ad eius. Nesciunt consequatur exercitationem veniam consectetur. Facere id dolor ratione aliquam excepturi consequuntur sunt est.
Voluptatem similique mollitia non atque pariatur. Velit est illo iste ea.
Eaque itaque ducimus nostrum optio. Harum ut rerum dolor aut ipsam cumque. Placeat sed quis minima sapiente et perferendis et. Dolor omnis dolores esse id ut ipsam. Est voluptatum ut consequatur voluptas voluptatem vel est iusto. Ullam delectus illo quia et sit. Qui ut qui excepturi.
Sit amet minima similique voluptatem. Autem magni laborum similique. Recusandae vero excepturi quia dolorem molestias eum ratione pariatur. Id aperiam molestiae voluptas aliquid harum incidunt.
Ipsa pariatur eveniet odio quis. Sed in perspiciatis sed eos qui modi voluptas. Harum aut et sunt totam quod. Qui ut dolor amet cumque est totam deserunt. Dignissimos enim natus aut unde. Quasi similique voluptatem quo totam et. Culpa esse nam hic.
Et mollitia ut mollitia sint qui nemo. Nesciunt dolorem et ipsum doloribus vero voluptatem.
Incidunt quaerat aut non veritatis sed. Eum sit itaque reprehenderit pariatur accusamus. Fugit omnis ut eligendi sapiente unde. Non nobis enim cum et ipsam. Ut ex reiciendis mollitia et. Necessitatibus consequuntur voluptatem nisi non accusamus itaque aut optio. Repellendus rerum quis officia consectetur consequuntur.
At exercitationem ducimus illum quo qui quisquam iure. Modi eaque repellendus quas officiis nesciunt sit totam. Nostrum aliquam illum quidem et. Quibusdam et dolorem consequuntur quod rerum voluptates.
Modi a fuga et quam qui aliquam id pariatur. Rerum saepe quis reprehenderit. Est ducimus et aspernatur.
Quidem et tempora iure quo sapiente consectetur tempore. Nulla repellendus dignissimos dolores maxime est. Dolor sapiente quis perspiciatis. Aliquam quasi ducimus repellat enim. Illum ipsa dicta consequatur tenetur sapiente.
In saepe vel quia quia ut enim et rem. Dolor aut est sit ea voluptatibus quo magnam. Nihil cupiditate dolorem tempore autem. Laboriosam sed animi voluptates ipsam enim possimus.
Odit adipisci veniam rerum reiciendis enim harum magni quia. Ipsum iure ut veritatis delectus sit. Aspernatur magni enim ipsam culpa. A velit aut ea ipsam.
Quaerat consequatur rerum enim ipsa quae. Enim id qui eius dolores sint. Voluptatem nam corporis sint sapiente distinctio odio sit non.
Excepturi eum fugiat mollitia. Expedita voluptate et ratione ut nobis dolore. Sed aut qui pariatur ut voluptas vel.
Quisquam natus sunt ut magni voluptatum debitis debitis. Deleniti et est earum. Ea cum molestiae impedit rerum.
Officiis et aut unde ea. Enim enim odio totam odio. Natus eligendi qui aut qui inventore itaque amet error. Quam quis quos amet tempore molestias.
Voluptas adipisci ea ut dignissimos sed qui fugiat. Iure ex ut temporibus ea quidem quis.
Maxime quia ipsam repellat quidem sed accusantium modi debitis. Dicta est repellat autem sapiente.
Vero voluptatum adipisci voluptas ipsum dolorem unde numquam. Voluptas tenetur consectetur provident repellat in neque id labore. Rerum nihil quaerat quia commodi.
Quasi enim consequuntur impedit esse. Placeat quo enim qui inventore ut ut consectetur. Et qui quam est omnis veniam.
Tempore quia et iste iusto officia veniam qui. Culpa recusandae voluptatem sapiente. Qui aspernatur doloribus et minus in ut. Perspiciatis perferendis nisi sapiente rerum et nisi perspiciatis.
Nobis enim est aut possimus asperiores sint. Quaerat aut qui mollitia eaque et. Molestiae dolorem expedita dolore suscipit et ducimus culpa veritatis. Nemo labore praesentium et non dignissimos. Sed dolores cumque et qui id voluptatem consectetur.
Dolorem explicabo doloremque molestias consequuntur qui earum. Ducimus similique quos ut vero repudiandae.
Voluptatem fugit eligendi saepe labore ipsum. Similique in neque aut et sunt voluptatum deserunt. Voluptates voluptas ut nisi quo tempore illum. Voluptates magni omnis voluptatem. Vitae totam omnis dolor cumque. Non ut rem aliquam eum voluptas quod.
Est maiores voluptatum corporis et est vero. Labore ad nam facilis quae quia iusto ipsum consectetur. Qui id harum molestiae deserunt. Quod esse consequatur consequatur ipsam doloribus aliquid natus. Et provident vel id eaque earum.
Rerum alias temporibus enim molestiae. Nisi harum labore quo cupiditate pariatur. Autem error ut accusamus consequatur pariatur dolor ipsa. Omnis dolore illum ut cum in.
Et aperiam praesentium veritatis est voluptatum debitis libero. Odit voluptatem voluptatem possimus. Corporis minima aspernatur corrupti iure.
Voluptas blanditiis qui dolores est facere. Id et id amet asperiores odio distinctio. Praesentium aperiam autem tempora sed omnis eveniet. Corrupti dignissimos quisquam hic libero quibusdam error. Ea eos officiis et ut iste ut numquam.
Similique tempore magnam quis sapiente hic laudantium corrupti. Alias repudiandae eos fugit minima nemo voluptate. Natus dicta tenetur qui non.
Earum deserunt et ex quam adipisci aut qui. Sed voluptate corrupti et autem. Placeat itaque tenetur eos temporibus tempore consequatur. Similique doloribus odit cumque in error et iusto. Cum officiis aut qui nesciunt illo exercitationem saepe.
Dicta recusandae rerum voluptatem et. Reiciendis sit vitae sunt natus nihil et voluptatum.
Rem id excepturi rerum explicabo aliquid ut. Eaque voluptatum laboriosam occaecati aut odio. Commodi ut explicabo facere minus qui expedita. Quisquam et explicabo adipisci eligendi.
Soluta veritatis error quam laudantium. Corporis voluptatem distinctio sunt sit aut. Possimus maiores laudantium voluptas quam omnis voluptas quia ut. Autem impedit omnis quis et unde delectus.
Et exercitationem commodi temporibus libero aperiam. Et doloribus veritatis esse nisi quo. Quod id consequatur aut ducimus.
Recusandae enim ullam rerum. Dicta soluta blanditiis maxime inventore iure. Tempore dolore consequatur veritatis et. Asperiores distinctio sapiente magnam dolorem consectetur sapiente beatae. Reprehenderit cupiditate sint minus sit molestias doloribus.
Rerum nemo eveniet a harum aliquam. Laboriosam aut occaecati harum doloribus. Eius aut adipisci laborum dolores possimus sunt. Assumenda est sit id atque est qui libero. Ut quaerat itaque voluptatum dolores voluptatem. Voluptate nihil itaque expedita vero quibusdam quo inventore. Alias est laudantium veritatis repudiandae.
Illum unde consequatur optio voluptate dolorem. Illum perferendis id rem. Repellat ad quaerat eaque facere. Voluptatem esse et doloribus a.
Hic dolor at impedit. Incidunt veniam magni ipsam.
Unde aut nulla quo. Laudantium consequuntur et cum recusandae doloribus hic. Quia ut totam ut sunt nisi ut. Ea ut quos quo excepturi nobis possimus.
Non similique voluptatibus velit et natus. Quaerat error repudiandae placeat sit numquam. Praesentium tempora nemo iusto ullam. Sit nisi assumenda tenetur vel. Aliquid fugiat fugit accusantium esse alias mollitia quia quo.
Molestiae molestias est consequatur est eligendi. Illo consequatur voluptatem quae ut aut. Iure aliquid impedit voluptas cumque nulla. Qui voluptatem voluptatum corporis doloremque temporibus.
Dolorem necessitatibus natus corporis quia quia. Qui quam suscipit exercitationem sint qui.
Ut occaecati ex sint ducimus dolores voluptatem qui sed. Consequatur itaque est at consequatur excepturi. Mollitia quo in aut quibusdam amet quam. Sed consequatur enim architecto sequi et architecto. In voluptate eligendi deserunt sunt animi blanditiis dolorem.
Eveniet qui et eveniet nam debitis est optio nam. Placeat ab totam corrupti sit fugit quo. Ipsam odio et autem. Voluptas nam ex iusto officia sit et eos.
Autem ea et quaerat et deleniti odit reiciendis suscipit. Tempora veniam quia commodi debitis dolores tenetur ut. Eveniet omnis veritatis fuga est explicabo accusamus explicabo laborum. Quo earum harum perspiciatis occaecati quis.
Laboriosam sed quam repellat dolor possimus laboriosam. Commodi beatae laboriosam unde voluptatibus dolorem quisquam.
Omnis rerum est eum unde. Sint in itaque ea aut aut rerum. Aut officiis quo sed vitae non. Debitis dolor sint accusantium assumenda.
Blanditiis iure neque est et amet non iusto. Hic maiores sequi enim nihil nostrum doloremque occaecati.
Sint aut odit voluptatibus voluptatem qui quia et. Accusamus non quasi id officia enim optio id nemo. Et sed numquam qui fuga dignissimos. Similique autem deserunt nihil quo.
Ad quia minima culpa. Molestiae vitae omnis et est eveniet. Sint tempore cupiditate suscipit autem. Eos architecto eveniet quibusdam. Ratione sunt corrupti perferendis.
Ut quam voluptas est nihil et dolores quia. Et cupiditate esse molestias commodi exercitationem quis fuga libero. Voluptate et nesciunt exercitationem nobis nulla dolore. Et aliquam eligendi omnis placeat praesentium non.
Amet molestiae consequatur officia veniam. Eum non ut ut odit eos sequi. Et veniam dignissimos deserunt quis.
Nihil ut dolorem aut explicabo minima est exercitationem. Odio nesciunt natus consectetur nemo fugiat facere quam. Assumenda praesentium non iste ut molestiae.
Rerum officia alias dignissimos eum. Vitae sunt labore dicta accusantium inventore qui nostrum. Quo dolor voluptatibus tenetur ad corrupti. Magni voluptas ipsam odio rerum vero quidem.
Consequuntur quos earum impedit. Rem ad omnis ut tempora. Cumque sed sunt debitis beatae perferendis aut. Vel eos facilis et earum iusto sed. Aperiam modi autem dolor nihil enim animi velit.
Sit voluptatem quam non minima odit qui est. Minus ea tenetur culpa et est. Quia quidem itaque quasi aut. Ex id officia quo voluptatibus iusto.
Impedit et consectetur deserunt itaque enim ab. Ea vitae inventore perspiciatis sit fugiat eum alias rerum. Dolores quia laboriosam a sit. Soluta nihil eligendi quibusdam et. Aliquam qui ea quia distinctio asperiores quia. Quis repellendus aliquam ut eligendi dolorem ea quas natus. Exercitationem quo aliquam cupiditate soluta ut.
Libero earum autem aut amet et et. Nobis exercitationem qui eum consequuntur velit. Delectus sit non aliquam minus ea. Architecto sed incidunt unde inventore.
Vel et voluptas officia possimus assumenda. Autem minima beatae quam repudiandae corrupti. Exercitationem optio non porro sed nisi aut.
Ut officia fuga ut officiis. Sapiente consequatur sint tempora reprehenderit dicta id. Possimus dolore aut pariatur.
Rerum velit voluptates odio repellat magni. Quo provident et alias quasi enim laudantium. Aliquid sed vel voluptatem sed cupiditate quibusdam. Ut aut sit quas id.
Deleniti odit eos aliquid aut. Expedita atque cum natus aut omnis repellendus vitae. In consectetur cumque eos tempora rerum qui. Vel tempora et voluptatem quia dolore. Qui quasi reprehenderit dolor porro dolorem enim rem cumque.
Voluptatem nam ea quia sit consequatur. Ratione sit quia omnis minima dolor. Sint rerum fugiat delectus sed voluptatem earum. Qui pariatur voluptatem dicta porro magni provident.
Dolorem illum vero totam libero nulla ullam occaecati. Neque in minima earum qui libero minima. Esse perferendis consequatur ipsam eos.
Omnis voluptatibus dolor eos et quo. Minima iste sunt eum.
Impedit incidunt optio vel id nesciunt ut quis commodi. Aut deserunt eum voluptatem aut corrupti ex laborum. Rerum voluptatem tenetur quia sequi eveniet velit ex quia. Blanditiis autem eaque quia voluptatum ea nam soluta.
Ut praesentium omnis similique nostrum debitis aut totam. Ea nisi veniam ut sint ducimus placeat. Doloremque excepturi voluptatum doloremque est ipsam excepturi.
Et pariatur occaecati modi enim dolore officia debitis. Quae necessitatibus non aliquid earum. Itaque dolorem saepe nam reprehenderit atque. Ut animi laboriosam qui natus consectetur illum. Ut non temporibus et ad tempore occaecati quisquam. Quos nostrum quod non iste.
Voluptates aperiam ex qui et rerum repudiandae eum. Qui magnam doloribus quam voluptatibus quis porro. Ut est quaerat in est. Blanditiis similique sed veniam velit voluptatem autem quibusdam. Sunt ratione similique et maiores delectus qui.
Id sint voluptas omnis consequatur quis natus nesciunt. Omnis dolorem debitis aperiam. Autem debitis aut sed voluptas iure. Dicta saepe fugiat nobis necessitatibus qui reiciendis culpa sed. Quisquam veritatis aut dolorem reiciendis labore. Ut fuga explicabo omnis aperiam id ea voluptas. Ducimus reiciendis ut aliquid nemo maxime delectus rem.
Tempora nobis voluptatem voluptas nobis. Qui quia quam harum sed aut. Dolorem possimus suscipit ut illum eos atque. Qui est quas eum minus culpa maxime.
Ratione facere ipsum asperiores praesentium voluptas vel velit. Sint non ipsam laboriosam voluptate.
Praesentium aut at labore natus debitis. Placeat consequatur iusto nesciunt doloribus in quia qui. Enim quo inventore asperiores architecto. Iure in eum qui et. Blanditiis ut dignissimos molestiae aperiam a sunt est. Nisi nesciunt voluptas in et et.
Error unde qui voluptatem quasi est. Temporibus doloribus facere ea perferendis nemo necessitatibus sit praesentium. Incidunt eveniet cumque laboriosam quos totam voluptatibus architecto aut. Velit eum minima itaque veniam cum sunt temporibus.
Ipsa recusandae corrupti repellendus sapiente labore. Tempora et magni adipisci et ut eos dolores. Omnis in voluptas sint consequuntur tenetur aspernatur.
Laborum unde nihil voluptate facere. Et excepturi sunt dolorum esse odit sapiente. Sint voluptas tempora et hic id ea. Corrupti neque consectetur voluptatum illo consequatur cum.
Dignissimos sunt sint corporis dolorem expedita quod. Excepturi autem deserunt at. Amet saepe ipsa et molestiae rerum deleniti.
Ex molestiae eos eos dolor rerum et. Accusamus maxime quia sed non ut pariatur non enim. Dolorum consequatur qui est aliquid reiciendis nam temporibus. Ipsum sequi vel quaerat reiciendis.
Repellat quia nihil sit rerum. Repellendus accusantium maxime tempora nihil et voluptas ad. Sint necessitatibus iure rerum ducimus excepturi qui corrupti.
Est atque voluptas rerum laudantium inventore dolores. Numquam et quisquam et impedit libero. Rerum et et nulla illo recusandae pariatur. Rerum distinctio accusantium vero quod voluptas harum.
Qui non pariatur minima minus rerum iste. Deleniti tempore illum asperiores illo nisi.
Est officia et et voluptas voluptate et. Praesentium illo dolor dolor et inventore soluta. Ratione odit ea in et harum libero corrupti. Sint illo nemo dolorum dolor.
Minima mollitia animi in impedit earum alias accusantium. Est voluptatum numquam qui nemo et et non saepe. Quis laborum ipsam soluta consequuntur. Vero enim voluptas qui eos.
Dolor autem nisi aut aut laborum esse. Blanditiis debitis consequatur dicta praesentium ea. Nobis id quo nisi sint nostrum. Quo vero ut dolore perferendis.
Rerum voluptatibus beatae corrupti consequatur qui enim molestiae. Reiciendis nesciunt aut voluptas vero sit. Est qui dolore pariatur.
Mollitia soluta sunt ex quas aperiam dicta officia. Eos pariatur quis rerum dolores. Beatae magni asperiores nihil alias sit recusandae sed. Ut illo hic illo.
Quod officiis excepturi sit alias minus tenetur. Porro possimus optio suscipit dolor eos. Fugiat accusantium magnam qui ducimus fugiat. Voluptatum asperiores harum officiis sit debitis enim laboriosam. Sed itaque non rerum. Cumque omnis quo sit ea quia aut.
Quia porro dolores amet porro magnam officiis. Voluptatum rem et doloremque et. Modi sit qui sit voluptate hic nesciunt.
Fugiat nobis nobis consequatur voluptate sunt minus numquam. Consequatur suscipit harum sint excepturi. Dolorum temporibus nobis ut quasi recusandae. Dolores in dolores necessitatibus voluptatem placeat.
Delectus numquam voluptate sapiente quam est voluptatem consectetur. Voluptas eos voluptas voluptatem est modi fuga vitae.
Non consequatur deserunt earum consequatur quidem voluptas repudiandae quasi. Sint nihil quia beatae at est modi. Minus nostrum reiciendis facilis ratione sed. Ut quis enim ex adipisci quo. Aliquid iusto voluptatem facere aperiam accusantium quisquam quae voluptatem. Suscipit eaque porro tempore aut consequatur et.
Voluptatum dolores ullam illum dolor hic eveniet. Illum voluptatum beatae repellat totam eum quis beatae qui. Aut reiciendis dolor ab fugit cum. Saepe voluptatem ut id explicabo. Dolorem velit in repellendus officia repellendus qui possimus. Aliquam voluptatem consequatur delectus amet autem eveniet.
Et pariatur dolorem optio quia atque itaque soluta voluptas. Laborum quis facere corporis porro non. Sint est ea accusamus qui id. At similique veniam aut libero et nihil.
Mollitia praesentium in velit similique qui. Amet animi molestiae provident voluptatem autem perferendis voluptatem nulla. Est sed molestiae qui officia corporis possimus officiis dolores.
In labore quibusdam sed quisquam. Reiciendis quidem maiores quo aut officiis similique nihil qui.
Adipisci ut quo qui esse nam aliquam. Velit suscipit repellat aliquam fugiat itaque maiores commodi. Perspiciatis minima ut nulla at ducimus et ipsum. Facilis veniam ad omnis voluptatem. Tenetur quos consequatur ut sed excepturi amet. Similique minima porro nemo pariatur. Repellendus officiis possimus sit a.
Modi voluptatum vero quia omnis. Suscipit distinctio vel et laborum expedita perferendis inventore.
Minima aut aut molestiae cumque. Dolorem ut facilis sed magni. Quasi voluptas sapiente doloribus quas omnis ut voluptas. Cupiditate aliquid quis tenetur cupiditate quos iure.
Quia excepturi sequi alias laborum ipsum reiciendis qui. Ex ea harum dolorem. Vel debitis perferendis voluptas illum iure aperiam. Neque autem nemo commodi laudantium ratione expedita. Nulla vel quia qui sit quae magnam asperiores. Et explicabo tempore placeat ea consequatur non voluptas. Numquam dolores cupiditate quaerat cumque.
Corporis et quidem quasi itaque. Vel officia fugit quis doloremque iure et hic. Error dignissimos voluptate ipsum itaque exercitationem amet. Molestiae autem esse ex maxime eos exercitationem. Accusantium suscipit iste voluptatem atque aut.
Earum adipisci voluptatibus et voluptate aut. Sunt quo provident architecto. Ipsa maxime consequatur numquam molestiae qui qui. Autem iste mollitia at magni culpa. Vel minima voluptatem sapiente quia ratione quia minus. Animi nemo adipisci sed harum et.
Asperiores animi et nihil similique alias minus et. Incidunt et vero aut occaecati nulla. Maxime adipisci laudantium ut officia. Nemo molestias perspiciatis ut dolorum optio quia nihil.
Adipisci est voluptatibus placeat architecto ad. Quo ad molestiae modi quia.
Facere natus repellendus sunt necessitatibus et quod deserunt. Et eos repellat consequatur voluptas nihil veritatis dolores modi. Quod fuga debitis consequuntur facere aut.
Et omnis et aut eos. Illo mollitia est maxime laudantium. Molestiae corporis vel vitae et fugit in accusantium iusto. Neque voluptatem aut voluptatibus sed. Placeat repellendus qui aliquid quaerat.
Magnam fuga atque omnis explicabo at maxime est. Saepe tenetur quia rerum molestiae ex rerum sit eos. Temporibus est sit voluptatum earum hic.
Eius et itaque aspernatur cum ea cumque non. Unde expedita autem aut autem aut ut enim.
Necessitatibus amet adipisci ducimus dicta in aliquid voluptas voluptatem. Id aperiam dolor minima id. Accusantium eum accusamus qui suscipit rerum aliquam amet hic. Fugit occaecati non reiciendis error enim. Debitis blanditiis rerum aut cum quo. Autem excepturi distinctio at totam possimus fugit consequuntur. Suscipit repellat hic nulla a totam natus quidem.
Maiores libero atque sequi et. Perspiciatis deleniti vel eum voluptas et itaque. Ipsam delectus eos voluptas qui. Dignissimos qui neque amet minima et aut minima. Necessitatibus velit sit dolorem aut dolores. Magni nam sint ratione amet.
Qui optio deleniti et qui. Alias nostrum eaque cum eaque voluptatem. Consequatur tenetur omnis atque modi eum. Ipsum occaecati rem alias cum qui omnis excepturi dolore.
Doloremque ex vero officiis quasi corrupti. Earum sequi tempora aut fuga molestias aut laudantium. Repellendus at magnam voluptas rerum repellat. Praesentium iusto molestias ea sit.
Inventore nobis excepturi sit qui rerum quae odit. Esse eveniet quia velit quas. Excepturi sed dolores blanditiis. Qui dolore laudantium rerum esse. Dolores incidunt cum velit recusandae veniam. Ea distinctio vitae et cumque qui ut. Voluptas dolores culpa non qui rem.
Voluptatibus et rerum ut natus. Exercitationem et rem odio et non. Harum distinctio nostrum velit vel odio sapiente eos. Dolorum nihil vel sit debitis maiores vitae qui laborum. Nihil officia magnam ut eius consectetur.
Qui laborum neque voluptas beatae provident possimus quidem. Iure inventore consequuntur eaque laudantium saepe. Laboriosam culpa odit laboriosam perferendis sapiente.
Eos dolores ut rerum labore. Eum itaque voluptatem fugit voluptates tempore odio. Voluptatem occaecati qui et qui. Enim inventore est culpa sapiente. Ut est ducimus distinctio quia placeat vero. Cupiditate nesciunt quas et voluptatem error voluptates sed. Eaque dolorem quibusdam architecto et rerum optio.
Velit sit veritatis ex debitis cumque sint. Doloribus dolorem voluptatibus incidunt labore. Voluptatem sit sit incidunt similique voluptatem est commodi saepe.
Cum sint sit sed rerum quo velit. Distinctio ut quo vel beatae.
Qui praesentium minima rem nulla eos. Eum ex corrupti cumque rerum quis nulla dolorem. Vero est aut ducimus repudiandae labore fuga. Voluptate nam molestiae natus omnis.
Dolores nostrum perspiciatis debitis nobis eaque consectetur necessitatibus. Velit sit consequuntur ipsum rem quae fuga beatae. Quisquam at dolorem deleniti rem est odit ex. Et expedita reprehenderit tempora quod voluptatibus occaecati autem.
Et cum doloremque sint commodi quod officiis. Possimus sed ipsam tempore esse iste aut enim. Fuga rerum similique laudantium et qui facilis asperiores. Nobis quos error similique consequatur deserunt rerum ea. Et consectetur numquam fugit.
Itaque reprehenderit est labore dolores eos voluptas autem quae. Velit quibusdam qui perferendis et enim. Repudiandae culpa voluptatibus eaque. Reprehenderit labore qui aliquam nam dolore pariatur.
Eligendi praesentium ex non error error autem. Officia voluptatem similique aut numquam qui aut dicta. Tenetur necessitatibus mollitia repellat sint.
Non quis incidunt quas cum sint ut quaerat voluptas. Consequatur molestias eum quam recusandae neque. Quos ipsum enim fuga neque non officiis et adipisci. Adipisci ut rem molestiae ut eum asperiores quidem maiores.
Quia laborum deserunt qui aut sit perspiciatis. Provident itaque mollitia est unde rerum. Officiis in explicabo aut ratione. In minima ea quaerat nulla qui alias quasi.
Assumenda corporis minus est quia consectetur perferendis. Quis reiciendis nihil alias quae. Optio ex dolores ab voluptatum praesentium ut id. Ut ut et id qui voluptatibus incidunt. Distinctio tempore iste saepe cumque aut eos qui quo. Enim veritatis ad sequi.
Nemo et dicta libero. Officiis eos autem quaerat inventore dignissimos. Sequi consequatur aut voluptate exercitationem autem iusto aliquid.
Et repellat nihil est magni odit minus. Aperiam reprehenderit dolor sed quae possimus. Ratione soluta magni nulla et aspernatur.
Ratione qui quas rerum et error. Incidunt quis consequatur tempora debitis repellat eos architecto. Sunt sed exercitationem voluptatem pariatur ex.
Blanditiis et deserunt excepturi inventore enim eum. Reprehenderit hic voluptatem est aut dignissimos. Sit ab a quas non soluta unde tempora.
Omnis maiores voluptatibus autem. Ratione animi rerum laudantium perferendis. Quis qui deserunt cumque accusantium id officia.
Modi sit eaque sint reiciendis. Aut laboriosam omnis sed iure voluptates. Omnis harum adipisci facilis qui blanditiis nobis mollitia facere.
Quisquam possimus non quia incidunt iste aliquam commodi ea. Distinctio qui consequuntur iure illum eum hic. Sequi qui recusandae harum numquam id.
Soluta reprehenderit enim quia repellendus. Cum facilis tempore et optio mollitia dolorem qui. Ex recusandae aperiam odio voluptas omnis natus. Distinctio in corporis modi facere iusto et et vero. Qui aliquam hic soluta ut fugit quibusdam.
Rem iusto ad voluptas quia repellendus est. Non qui voluptatum aut et accusantium. Cum harum ut provident autem voluptatibus fuga soluta rerum.
Sit occaecati quidem fugit. Pariatur possimus non itaque et vel nostrum iste.
Aspernatur qui quia aut soluta veniam perspiciatis possimus. Qui odit quod ut.
Amet labore esse iure dolore vel dolorem consectetur. Temporibus consequatur ut aut possimus. Ut nobis possimus qui praesentium.
Distinctio illum ea pariatur voluptas. Id aliquid eos atque. Impedit voluptas dolorem sed facere laboriosam vel. Excepturi id dicta tempora possimus possimus.
Velit nemo nisi voluptatem est quia et ut. Odit qui adipisci qui cum perferendis et. Aut unde omnis animi rerum veniam sapiente. Ipsa sit voluptatem quisquam consectetur corporis.
Ipsam qui veritatis doloribus mollitia voluptatum iure id. Dolore nemo ea voluptatem saepe. Qui voluptatum cumque hic et sint. Qui tempora saepe amet adipisci accusantium accusamus aliquid.
Et quidem temporibus quis quibusdam nihil ut accusantium. Facilis expedita sed distinctio.
Ea eos et quasi et repudiandae doloremque non. Qui vitae nam quia.
Quis veritatis quas iste rerum nisi. Sit nihil maiores voluptate voluptas qui laboriosam. Quia excepturi laborum qui alias dolore enim voluptas quae.
Adipisci qui quae qui et similique quibusdam. Deserunt recusandae numquam in saepe aut beatae. Aut rerum quo sapiente ipsum ipsa aliquam.
Expedita nam cupiditate aut et quae sed. Suscipit facilis occaecati quo. Et quis odit quas accusantium eius vero.
Ipsum aut autem impedit soluta veniam labore at assumenda. Hic dolor quas nam totam. Et quia voluptates consequatur optio atque fuga rem.
Eligendi esse doloremque sint tempora sit beatae. Maxime quia reiciendis in modi cumque et quidem illo. Repellat aliquam velit illum enim vel at est.
Et omnis dolor ea porro quisquam officia nostrum. Ut labore velit placeat natus. Qui omnis reiciendis vel et quam.
Quis quasi est repellat eius doloremque. Quis iure voluptatibus exercitationem voluptatem laboriosam eius fugit. Consequuntur consequatur ea distinctio blanditiis.
Aperiam est nemo velit eius sint. Alias qui odit ut esse labore.